2.2 圆的对称性 同步练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.2 圆的对称性 一．选择题 1．如图，⊙O的直径为2，AB为⊙O的弦，且AB＝，则所对圆心角的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 2．如图，坐标平面上，A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点．若A、B、C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，则a的值为何？（　　） A．﹣2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣7 3．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　） A．4 B． C． D． 4．如图，点A、B是在⊙O上的定点、P是在⊙O上的动点，要使△ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D．若DO＝DC，AB＝12，则⊙O的半径为（　　） A．4 B．4 C．6 D．6 6如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若BE＝CD＝8，则⊙O的半径的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图，在⊙O中，弦AB＝5，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为（　　） A．5 B．2.5 C．3 D．2 8．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，BC＝OD＝2，DC的长等于（　　） A．2 B．4 C． D．2 二．填空题 1．已知圆上一段弧长为4πcm，它所对的圆心角为100°，则该圆的半径为 　 　cm． 2．已知⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则弦AB与CD之间的距离为 　 　cm． 3．如图，⊙O的半径为9cm，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交于OC的中点D，则AB的长为 　 　． 4．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，某石拱桥的桥拱是圆弧形．如果桥顶到水面的距离CD＝8米，桥拱的半径OC＝5米，此时水面的宽AB＝　 　米． 5．如图，在⊙O中，＝，则下列结论中：①AB＝CD；②AC＝BD；③∠AOC＝∠BOD；④＝，正确的是 　 　（填序号）． 三．解答题 1．如图，的半径长为，为的直径，弦的长为，点为的中点，求弦的长． 2．已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为弧BC的中点． （1）如图①，连接AC，AD，OD，求证：ODAC； （2）如图②，过点D作DE⊥AB交⊙O于点E，直径EF交AC于点G，若G为AC的中点，⊙O的半径为2，求AC的长． 3．如图，的两条弦、互相垂直，垂足为E，且．    (1)求证：； (2)若，，求的半径． 4．两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段，如图，是一个单心圆曲隧道的截面．若路面AB宽为10米，净高CD为7米，求圆的半径． 5．如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E． （1）求证：四边形ADOE是正方形； （2）若AC＝2cm，求⊙O的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$