陕西省西安交大附中浐灞右岸学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

初二第一学期数学大练习（一） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数：，，，，（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 的值等于（ ） A B. C. D. 4. 下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 5. 如图，，将直角三角板 （其中）按图示放置，点A在上，点B在上，若平分，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，在，，，沿过点A的直线折叠，使点B落在边上的点D处，再次折叠，使点C与点D重合，折痕交于点E，则的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 若用（1）、（2）、（3）三幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）对应的图象排序（ ） （a）竖直放置的弹簧在弹性限度内，弹簧的长度和所挂物体质量的关系； （b）面积为定值的矩形中，矩形的相邻两边长之间的关系； （c）运动员推铅球时，铅球的高度与水平距离的关系． A. （2）（3）（1） B. （2）（1）（3） C （3）（2）（1） D. （3）（1）（2） 8. 如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连结，，作交于点P，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则等于（ ） A B. C. D. 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 9. 的平方根是_____________ 10. 在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去间一尺，不合二寸，向门广几何．”大意是说：如图，推开两扇门（和），门边缘两点到门槛的距离为1尺（1尺10寸）两扇门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门宽度）的和为________寸． 11. 如图，圆柱形玻璃杯高为5cm，底面周长为12cm，在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离是（杯壁厚度不计）_______cm． 12. 已知和均为等腰直角三角形，，，点为的中点，已知为直线上的一个动点，连接，则的最小值为_____． 三、解答题（共6小题，共60分） 13. 计算： （1） （2） 14. 已知，． （1）化简； （2）若，求的值． 15. 在一个不透明的口袋中放入6个白球和14个红球，它们除颜色外完全相同． （1）求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率； （2）现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，问取出了多少个红球？ 16. 如图，在中，是边上高，是边上的高，且，交于点，若，，，求线段长度． 17. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定为90°的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准． 18. 探究：如图所示，C为线段上一动点，分别过点A，点B作，，分别连接，．已知，，．设． （1）= ，= ；（用含x的代数式表示） （2）探究点D，C，E处于何种位置时，的值最小，并求出其最小值； （3）根据（2）中探究结果，请构图并求出代数式的最小值．（要求画出示意图） 初二第一学期数学大练习（一） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 【9题答案】 【答案】±． 【10题答案】 【答案】101 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题，共60分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2）． 【15题答案】 【答案】（1） （2）10个 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】符合，理由见解析 【18题答案】 【答案】（1），； （2）当D，C，E三点共线时，的值最小，10 （3）13 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$