第二十二章 二次函数 单元复习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章二次函数 一、单选题 1．二次函数的二次项系数与一次项系数的和为（    ） A． B． C． D． 2．将抛物线y＝﹣2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线解析式为（　　） A．y＝2（x﹣3） 2+4 B．y＝﹣2（x+3） 2+4 C．y＝﹣2（x+3） 2﹣4 D．y＝﹣2（x﹣3） 2﹣4 3．二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A． B．函数的最小值为 C．当时， D． 4．已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）均在抛物线y＝（x+1）2+k上，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c 5．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　） A．x＞3 B．x＜﹣1 C．﹣1＜x＜3 D．x＞3或x＜﹣1 6．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上不同于A，B的两个点，记△P1AB的面积为S1，△P2AB的面积为S2，有下列结论： ①当x1＞x2+2时，S1＞S2； ②当x1＜2﹣x2时，S1＜S2； ③当|x1﹣2|＞|x2﹣2|＞1时，S1＞S2； ④当|x1﹣2|＞|x2+2|＞1时，S1＜S2． 其中正确结论的序号是（　　） A．②③ B．①③ C．①②③④ D．③ 7 已知二次函数的图象如图所示，有以下4个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．二次函数的图象的一部分如图所示，已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论，其中正确的有　　 ①；②；③；④若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0），过（1，y1）（2，y2）. ①若 y1＞0 时，则 a+b+c＞0②若 a＝b 时，则 y1＜y2③若 y1＜0，y2＞0，且 a+b＜0，则 a＞0④若 b＝2a﹣1，c＝a﹣3，且 y1＞0，则抛物线的顶点一定在第三象限上述四个判断正确的有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1．当m＝　 　时，函数y＝（m+1）x+8x﹣1是二次函数． 2．抛物线y＝3x2﹣6x+5的顶点坐标为 ． 3．抛物线y=（x+2）2上有三点A（-4，y1），B（-1，y2），C（1，y3），则对称轴为 ；，，的大小关系为 ． 4. 如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则，，，的大小关系是 ． 5．关于二次函数 的三个结论： ①若抛物线与x轴交于不同两点A，B，则a< 或a>0； ②对任意实数m，都有x1=2+m与x2=2-m对应的函数值相等； ③若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则 ； 其中正确的结论是　 　 三、解答题 1．根据下列条件，分别求出二次函数的解析式． (1)已知图象的顶点坐标为（﹣1，﹣8），且过点（0，﹣6）； (2)已知图象经过点A（﹣1，0）、B（0，3），且对称轴为直线x＝1． 2．在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为． (1)当时，求y的值． (2)将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点，求b的值． 3．已知函数． （1）当为何值时，这个函数是关于的一次函数； （2）当为何值时，这个函数是关于的二次函数． 4．如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG = 2BE．设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米． （1）求y与x之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）； （2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请问此时BE的长为多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$