黑龙江省绥化市绥棱县克音河学校2022-2023学年(五四学制)七年级下学期期中数学试题

绥棱县克音河乡学校初二数学期中检测试题 考生注意： 1．时间90分钟． 2．本试题共三道大题，28个小题，总分120分． 一、选择题（共30分，每小题3分．） 1. 在平面直角坐标系中，点P（5，－3）在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列说法正确的是（ ） A. 等于－2 B. ± 等于3 C. ﹙－5﹚³的立方根是5 D. 平方根是±2 3. 如图，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，则∠D的度数是（ ）． A. 25° B. 45° C. 50° D. 65° 4. 下面的四个图形中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 5. 观察下列图案，在、、、四幅图案中，能通过图案（）的平移得到的是（ ） （） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，第二象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，已知线段轴且，则点的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式(　　) A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 8. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是( ) A. ﹣2a-b B. 2a﹣b C. ﹣b D. b 9. 甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲正确地解得乙看错了方程②中的系数c，解得，则的值为（ ） A. 16 B. 25 C. 36 D. 49 10. 已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（ ） A 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（共30分，每小题3分．） 11. 已知等式 是关于x的一元一次方程，则m=____________． 12. 将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是___ 13. 已知（x+1）²＝9，则x值是_________． 14. 将方程2x﹣3y＝5变形为用x的代数式表示y的形式是_____． 15. 计算：=________． 16. 的算术平方根是________ 17. 若，则的值是______． 18. 已知，则 ________． 19. 对于任意实数，义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b= ，例如：3⊗2=，则5⊗10⊗2=_____； 20. 按一定规律排成的一列数依次为：，，，，，，…，按此规律下去，这列数中的第2019个数是_________. 三、解答题（共60分） 21. 计算： （1） （2） 22. 解方程组： （1） （2） 23. 完成下面的证明过程： 已知：如图，∠D＝110°，∠EFD＝70°，∠1＝∠2， 求证：∠3＝∠B 证明：∵∠D＝110°，∠EFD＝70°（已知） ∴∠D＋∠EFD＝180° ∴AD∥______（ ） 又∵∠1＝∠2（已知） ∴_____∥BC （ 内错角相等，两直线平行） ∴EF∥_____ （ ） ∴∠3＝∠B（两直线平行，同位角相等） 24. 你能找出规律吗 (1)计算：=  ， =  =  ， =  . (2)请按找到的规律计算：① ；②； (3)已知：a=，b=，则=    (用含a、b的式子表示). 25. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）试说明：AD∥EF； （2）若DG是∠ADC平分线，∠2＝142°，求∠B的度数． 26. 随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表： 甲 乙 成本 元/只 元/只 售价 元/只 元/只 若该公司三月份的利润为万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？ 27. 如图是单位长度为1的正方形网格，若A，B两点的坐标分别为，. 请解决下列问题： （1）在网格图中画出平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标_________. （2）将图中三角形ABC沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位后得到三角形，则的坐标为_________；的坐标为_________；的坐标为_________； （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形的面积为4，若存在，请直接写出P点坐标：若不存在，请说明理由. 28. 已知：在和中，，将如图摆