广东省佛山市萌茵实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

佛山市萌茵实验学校2022-2023学年第二学期高一5月综合素养跟踪 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 已知i为虚数单位，复数为纯虚数，则实数（ ） A 0 B. C. 2 D. 2. 为虚数单位，复数的共轭复数为，若，则（ ） A B. C. D. 3. 已知向量，，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知为虚数单位，若，则（ ） A. 4 B. C. 0 D. 6 6. 在中，，则三角形的形状为（ ） A 直角三角形 B. 等腰三角形或直角三角形 C. 正三角形 D. 等腰三角形 7. 如图所示，为测量两塔塔尖之间的距离，若平面，平面，选择地面点C为测量观测点，测得，，，，，则塔尖之间的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 在直角梯形中，，，，，点为上一点，且，当的值最大时， A. B. 2 C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9. 已知复数在复平面内对应的点为P，则（ ） A. P在第二象限 B. P在第四象限 C. D. z的虚部为 10. 在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=5，c=3，则a的可能取值为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 11. 在中，，记，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题中正确的是：（ ） A. 两个非零向量，，若，则与共线且反向 B. 已知，且，则 C. 若，，，为锐角，则实数的取值范围是 D. 若非零，满足，则与夹角是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 复数，则______________. 14. 若，，且，则_____. 15. 设点、、、为四个互不相同的点，且在同一圆周上，若，且，则_____. 16. 已知，则的取值范围是_____________； 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知向量不共线，且，，． （1）用表示； （2）若，求的值， 18. 已知是坐标原点，向量，且 （1）求实数的值； （2）求的面积. 19. 求取值何实数时，复数是： （1）实数； （2）纯虚数； （3）对应点位于第二象限． 20. 已知，． （1）若，，且、、三点共线，求的值 （2）当为何值时，有与垂直 21. 如图，是直角斜边上一点，，记，. （1）求证：； （2）若，求的面积． 22. 已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且； （1）若，判断的形状并说明理由； （2）若是锐角三角形，求的取值范围. 佛山市萌茵实验学校2022-2023学年第二学期高一5月综合素养跟踪 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）． 【22题答案】 【答案】（1）是等边三角形，理由见解析； （2）. 第1页/共1页 $$