精品解析：山东省聊城市东阿县实验中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级数学下册第一次学情调研 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ） A B. C. D. 2. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对边相等 D. 对角线互相平分 3. 如图，矩形的对角线相交于点O，点E是的中点，若，则BC的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分交BC边于点E，若，，则CE的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 5. 下列说法正确的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 平行四边形的对角互补 C. 有两组对角相等的四边形是平行四边形 D. 平行四边形的对角线平分每一组对角 6. 如图，E、F、H分别为正方形的边、、上的点，连接，，且，平分交于点G．若，则的度数为（ ） A. 26° B. 38° C. 52° D. 64° 7. 如图，在中，平分，于点E，点F是的中点，若，，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( ) A. B. C. D. 9. 已知，则的值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 如图，在正方形中，点，点分别是对角线上点，连接，若，且，则的度数为（ ） A B. C. D. 11. 如图，菱形的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为（ ） A. 2 B. C. 6 D. 12. 如图，E、F分别是正方形的边上的点，且，相交于点O，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13. 如图，矩形的对角线与相交于点，，，则的值为_____． 14. 如图，平面直角坐标系中，点B，点D的坐标分别为（0，2）和（0，﹣2），以BD为对角线作▱ABCD，若点A的坐标为（2，1），则点C的坐标为 _____． 15. 如图，在直角中，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点于点，连接，则的最小值为______． 16. 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD周长为24，则OH的长等于______． 17. 如图，在四边形中，，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒的速度从点C向点B运动．若P、Q同时出发，当直线在四边形内部截出一个平行四边形时．点P运动了 _____秒． 18. 如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，设、、、的面积分别为、、、，以下四个判断：①当时，B、P、D三点共线；②存在唯一一点P，使；③不存在到矩形ABCD四条边距离都相等的点P；④若，则；其中正确的是_________（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（共6小题，共60分） 19. 求下列各数的算术平方根． （1）64 （2） （3） （4） 20. 如图，已知四边形为平行四边形，、为对角线上的两点，且，连接．求证：（1）．（2）连接AC交于BD点O,求证AC,EF互相平分 21. 四边形是平行四边形，对角线平分与相交于点于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长度． 22. 如图，在四边形中，是的中点，是的中点，是的中点．，求的度数． 23. 如图，在中，点是边上一动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分交于点． （1）说明； （2）当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论． 24. 如图，点为正方形对角线上一点， 于点， 于点． （1）求证：． （2）若正方形的边长为12，求，四边形的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学下册第一次学情调研 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由平行四边形的性质可得，再由，两式相加进行计算即可得到答案． 【详解】解：四边形是平行四边形， ， ， 由得，， ， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的邻角互补是解题的关键． 2. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对边相等 D. 对角线互相平分 【答案】B 【解析】 【分析】根据矩形