精品解析：河南省驻马店市平舆县完全中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年度（下）第一次大考 九年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 下列各点中，在函数y=－图像上的是（ ） A. （﹣2，4） B. （2，4） C. （﹣2，﹣4） D. （8，1） 3. 已知点在反比例函数的图象上．若，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC是（ ） A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. AB2=AD•AC D. 5. 石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，DE//BC，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ） A. 4km B. 2km C. 2km D. （＋1）km 8. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，与相交于点E，连接，则与的周长比为（ ） A. 1：4 B. 4：1 C. 1：2 D. 2：1 9. 如图，已知在矩形中，，，作对角线，按以下步骤作图：①以点为圆心、适当长为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交于点，交于点，交的延长线于点．则（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点重合，顶点恰好分别落在函数的图象上，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知点 M（1，2）在反比例函数的图象上，则 k＝____． 12. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于、两点，当时，的取值范围是__________． 13. 如图，平行四边形中，点为边上的一点，和相交于点，已知的面积等于12，的面积等于8，则四边形的面积是________． 14. 三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，相似比为，将缩小，则点的对应点的坐标是________． 15. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC边中点，点P是线段AD上的动点，过P作PF⊥AE于F，当以点P、F、E为顶点的三角形与△ABE相似时，AP的长为_______． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）. （1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，一次函数与坐标轴交于C，D两点，且点C，D是线段的三等分点，． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求的面积． 19. 如图，过的圆心，交于点、，是的切线，点是切点，已知，． （1）求证：； （2）求的周长． 20. 开凿于北魏孝文帝年间龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像．某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度．如图，他们选取的测量点与佛像的底部在同一水平线上．已知佛像头部为，在处测得佛像头顶部的仰角为，头底部的仰角为，求佛像的高度（结果精确到．参考数据：，，） 21. 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于点，过点A作轴，垂足为B，点C为y轴上一点，连接． （1）求反比例函数的解析式； （2）请用直尺和圆规在备用图中找出的中点D（保留作图痕迹，不写作法）： （3）在（2）的条件下，连接，过点O作的平行线交的延长线于点E，连接．求证：． 22. 某班“数学兴趣小组”对函数y＝+x图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． (1)函数y＝+x的自变量x的取值范围是　 　； (2)下表是y与x的几组对应值． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 2 3 4 5 … y … ﹣ ﹣ ﹣ ﹣1 ﹣ ﹣ 3 m … 求m的值； (3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； (4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2，3)，结合函数的图象，写出该函数的其它性质