黑龙江省绥化市绥棱县克音河学校2022-2023学年(五四学制)九年级下学期期中数学试题

绥棱县克音河乡学校初三数学期中检测试题 考生注意： 1．时间120分钟． 2．本试题共三道大题，总分120分 3．所有答案都必须写在答题卡上相对应的题号后的指定区域内 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ） A. B. C. D. 5. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（　　） A. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B. 不重合的两条直线的位置关系是相交或平行 C. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 7. 如图，是的外接圆，半径为，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（ ） A B. C. D. 9. 已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了170万年误差不超过1秒．数据170万用科学记数法表示__________． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是_____． 13. 分解因式：=_________________________． 14. 不等式组的解集是__________． 15. 若一个扇形的圆心角为，面积为，则这个扇形的弧长为__________ （结果保留） 16. 据媒体报道，我国2016年公民出境旅游总人数约万人次，2018年公民出境旅游总人数约万人次，则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为______ 17. 在一个不透明盒子里有4个分别标有数字1，2，3，5的小球，它们除数字外其他均相同．先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为______ 18. 若关于x的一元二次方程有一个解为，则___________． 19. 已知为等边三角形，且边长为，点为边上一点，连接，当的长为时，则的长为______ 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2022秒瓢虫在__________处． 三、解答题（共60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 已知：． （1）尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积． 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：△BDE≌△FAE； （2）求证：四边形ADCF为矩形． 24. 已知抛物线经过点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点均在该抛物线上，且，求的取值范围． 25. 如图，在矩形中，点为边上一点，以点为圆心，为半径与对角线相交于点，与边相交于点，连接，且． （1）求证：为的切线； （2）若当点为的中点时，的半径为，求阴影部分的面积． 26. 2023年3月5日，“两会”在北京召开，两会代表提议加大体育在学校和家庭教育中的权重，让每个孩子接触并熟悉两至三个运动项目，某校为了响应两会精神，倡议学生在课余时间积极参加学校开设的体育课程：乒乓球，花样篮球，网球，羽毛球，小杨随机抽取该校部分学生进行了意愿问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图． （1）求小杨共调查了多少人，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，“羽毛球”项对应的圆心角度数是多少？ （3）为了增强学生对“国球”乒乓球的兴趣，现需要从A组的四位同学中抽调两位同学参与到区属的乒乓球比赛，已知A组共由两位女生、两位男生组成，请利用树状图或列表等方法求出恰好抽调到两