福建省福州市第十八中学2023-2024学年九年级上学期开学适应性练习数学试卷

第 1 页，共 4 页 2023-2024 学年第一学期开学适应性练习 九年级数学学科 满分 150分 完卷时间 120分钟 命卷人：赵旭 审卷人：刘文军 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出四个选项中， 只有一项是符合要求的） 1．下列用数学家名字命名图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 赵爽弦图 笛卡尔心形线 科克曲线 斐波那契螺旋 线 A B C D 2. 用配方法解方程𝑥2 − 2𝑥 − 5 = 0时，原方程应变形为( ) A. (𝑥 + 1)2 = 6 B. (𝑥 − 1)2 = 6 C. (𝑥 + 2)2 = 9 D. (𝑥 − 2)2 = 9 3. 将抛物线𝑦 = 2(𝑥 − 3)2 + 2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度， 得到抛物线的解析式是( ) A. 𝑦 = 2(𝑥 − 6)2 B. 𝑦 = 2(𝑥 − 6)2 + 4 C. 𝑦 = 2𝑥2 D. 𝑦 = 2𝑥2 + 4 4. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元．设每月的平均增 长率为𝑥，则可列方程为( ) A. 48(1 − 𝑥)2 = 36 B. 48(1 + 𝑥)2 = 36 C. 36(1 − 𝑥)2 = 48 D. 36(1 + 𝑥)2 = 48 5. 抛物线𝑦 = 2𝑥2 − 4𝑥 + 3的顶点坐标是( ) A. (−1,1) B. (1,1) C. (2, −4) D. (2,3) 6. 如图，△ 𝐴𝐵𝐶和△ 𝐴1𝐵1𝐶1关于点𝐸成中心对称，则点𝐸坐标是( ) A. (−3, −1) B. (−3, −3) C. (−3,0) D. (−4, −1) 7. 函数𝑦 = 𝑥2 + 2𝑥 − 3(−2 ≤ 𝑥 ≤ 2)的最大值和最小值分别是( ) A. 4和−3 B. 5和−3 C. 5和−4 D. 6和−4 8.若抛物线𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐(𝑎 > 0)经过第四象限的点(1, −1)，则关于𝑥的方程 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0的根的情况是( ) A. 有两个大于1的不相等实数根 B. 有两个小于1的不相等实数根 C. 有一个大于1另一个小于1的实数根 D. 没有实数根 第 6 题 第 2 页，共 4 页 A B C D E 9. 如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶 = 120°，将△ 𝐴𝐵𝐶绕点𝐶逆时针旋转 得到△ 𝐷𝐸𝐶，点𝐴，𝐵的对应点分别为𝐷，𝐸，连接𝐴𝐷.当点𝐴，𝐷， 𝐸在同一条直线上时，下列结论一定正确的是( ) A. ∠𝐵 = ∠𝐵𝐶𝐷 B. 𝐶𝐵 = 𝐶𝐷 C. 𝐷𝐸 + 𝐷𝐶 = 𝐴𝐸 D. ∠𝐵𝐶𝐷 + ∠𝐴𝐷𝐶 = 90° 10. 如图，在长方形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵 = 4，𝐵𝐶 = 3，𝐶𝐸 = 2𝐵𝐸，𝐸𝐹 = 2， 连接𝐴𝐹，将线段𝐴𝐹绕着点𝐴顺时针旋转90°得到𝐴𝑃，则线段𝑃𝐸的最 小值为( ) A. 2√ 5 B. √ 34 − 2 C. 4 D. √ 34 + 1 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4 分，共 24分） 11.方程 x2-4x+3=0 的根为______． 12.如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 150o，得到△ADE,这时 点 B,C,D 恰好在同一直线上，则∠B 的度数是_____. 13. 如图，在平面直角坐标中，抛物线𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥(𝑎 > 0)和直线𝑦 = 𝑘𝑥(𝑘 > 0)交 于点𝑂 和点𝐴 ，则不等式𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 < 𝑘𝑥的解集为 ． 14.已知二次函数𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐的部分𝑦与𝑥的值如表： 根据表格可知，一元二次方程𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0的解是________ 15．如图，在四边形 ABCD中，AD＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90°，四边形 ABCD 的面积是 12cm2 则 BE