精品解析：河北省秦皇岛市青龙县2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023年第二学期期初质量检测 八年级数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题 本试卷总分120分，考试时间120分钟． 本试卷答案一律写在答卷纸上，考试结束后，只收答卷纸． 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共16个小题，1-10每题3分，11-16每小题各2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂） 1. 下列式子：，其中是分式是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 若分式有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 面积为7的正方形的边长是（　　） A. 7的平方根 B. 7的算术平方根 C. 7的立方根 D. 7的负平方根 4. 二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 下列语句不是命题的是（ ） A. 两条直线相交有且只有一个交点 B. 两点之间线段最短 C. 延长AB到D，使 D. 等角补角相等 6. 等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（　　） A. 70° B. 70°或65° C. 70°或55° D. 55° 7. 下列四个数据中，是准确数的是（　　） A. 小莉所在班级有人 B. 某次地震中，伤亡万人 C. 小明测得数学书长度约为厘米 D. 吐鲁番盆地低于海平面约米 8. 分式中的、都扩大3倍，分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 不能确定 9. 下列根式中是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 10. 化简的结果是（ ） A. a B. C. a+1 D. 11. 下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 12. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线，由此作法便可得，其依据是（　　） A. B. C. D. 13. 下列选项中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图A．B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A. 、两条高线的交点处 B. ．两内角平分线的交点处 C. 、两边中线的交点处 D. 、两条边垂直平分线的交点处 15. 用反证法证明命题“在同一平面内，若，则”时，应假设（　　） A. a⊥b B. a不平行b C. a不平行c D. b不平行c 16. 《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题．“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分） 17. 下列各数：，1.010010001．．．．，，，，其中无理数有___________个． 18. 在一个直角三角形中，一个锐角等于，则另一个锐角的度数是___________． 19. 分式，的最简公分母是______． 20. 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是________． 21. 计算： = ___________． 22. 若分式，则x的值是__________． 23. 如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为___________． 24. 如图，梯子与地面的夹角为，上端A靠墙，底端B距离墙角3米，则梯子的长度为___________． 25. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数等于________． 26. 如图，若P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点，连接交OA于M，交OB于N，，则△PMN的周长是_____． 三、解答题（本大题共6个小题；共58分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明） 27. 解方程 （1） （2） 28. 如图，点C、E在线段上，，，．求证：． 29. 先化简，再求值：，然后从中找出一个合适的整数作为的值代入求值． 30. 、两地之间的路程是千米，甲、乙二人都从地到地，甲骑自行车，乙骑摩托车．乙比甲晚出发小时，却和甲同时到达．已知乙的速度是甲的倍