27.3 位似 同步练习 2022-2023学年上学期广东省九年级数学期末试题选编

27.3 位似 一、单选题 1．（2022秋·广东梅州·九年级统考期末）如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（   ） A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似 2．（2022秋·广东深圳·九年级期末）如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且位似比为1∶2，下列结论不正确的是（　　） A．AC∥DF B． C．BC是△OEF的中位线 D．S△ABC：S△DEF=1：2 3．（2022秋·广东深圳·九年级期末）如图，已知△A′B′C′与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若A′是OA的中点，则△A′B'C′与△ABC的面积比是（　　） A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1 4．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）如图，与位似，点是它们的位似中心，其中，则与的面积之比是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·广东梅州·九年级统考期末）两个位似图形中，对应点到位似中心的线段比为，则这两个图形的面积比为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·广东清远·九年级期末）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 7．（2022秋·广东深圳·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知，，与位似，原点O是位似中心．若，则点F的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·广东揭阳·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标是（　　） A． B．或 C． D．或 9．（2022秋·广东揭阳·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，则点B的对应点的坐标（    ） A． B．或 C． D．或 10．（2022秋·广东佛山·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（﹣1，2） C．（﹣9，1）或（9，﹣1） D．（﹣3，﹣1）或（3，1） 11．（2022秋·广东茂名·九年级统考期末）如图，已知△ABC和△A′B′C′是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△A′B′C′的周长之比为1∶2，点C的坐标为（－1，0），若点B的对应点B′的横坐标为5，则点B的横坐标为（    ） A．－5 B．－4 C． D．－3 12．（2022秋·广东河源·九年级统考期末）如图，线段两个端点的坐标分别为，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段扩大为原来的2倍后得到线段，则端点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 13．（2022秋·广东清远·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是（    ） A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3 二、填空题 14．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）如图，以点О为位似中心，将缩小得到，若，的周长为2，则的周长为 ． 15．（2022秋·广东河源·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（5，1），B1（10，2），若△ABC的面积为m，则△A1B1C1的面积为 ． 16．（2022秋·广东揭阳·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，△ABC中点A的坐标是（2，3），以原点O为位似中心把△ABC放大，使放大后的三角形与△ABC的相似比为3：1，则点A的对应点A′的坐标为 ． 17．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）如图，以点O为位似中心，把△AOB缩小后得到△COD，使△COD∽△AOB，且相似比为，已知点A（3，6），则点C的坐标为 ． 18．（2022秋·广东佛山·九年级统考期末）△AOB的顶点坐标分别为A(4，2)、B(3，0)、O(0，0)．若以原点O为位似中心将图形放大2倍，则点A的对应点的坐标为 ． 三、解答题 19．（2022秋·广东河源·九年级统考期末）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有 ，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是． (1)以O为位似中心，作，相似比为，且保证在第三象限； (2)点的坐标为 　 　． 20．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点（网