27.2 相似三角形 同步练习 2022-2023学年上学期广东省九年级数学期末试题选编

27.2 相似三角形 一、单选题 1．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，连接DE，下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的是（　　） A．∠ADE＝∠B B．∠AED＝∠C C． D． 2．（2022秋·广东梅州·九年级统考期末）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD•AC D． 3．（2022秋·广东佛山·九年级统考期末）如图，D为△ABC中AC边上一点，则添加下列条件不能判定△ABC∽△BDC的是（    ） A． B． C．∠ABC=∠BDC D．∠A=∠CBD 4．（2022秋·广东揭阳·九年级统考期末）如图，点E是的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F，若，则的周长为（    ） A．21 B．28 C．34 D．42 5．（2022春·广东汕头·九年级统考期末）在中，点、分别为边、的中点，则与的面积之比为　　 A． B． C． D． 6．（2022秋·广东惠州·九年级统考期末）如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为（　　） A．4 B．4 C．6 D．4 7．（2022秋·广东河源·九年级统考期末）若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF的对应高的比为（  ） A． B． C． D． 8．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·广东佛山·九年级统考期末）身高1.6m的小刚在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是l5m，则旗杆高为（    ） A．14米 B．16米 C．18米 D．20米 10．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）如图，小红利用小孔成像原理制作了一个成像装置，他在距离纸筒处准备了一支蜡烛，其中纸筒长为，蜡烛长为，则这支蜡烛所成像的高度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022秋·广东梅州·九年级统考期末）如图，矩形中，，，对角线的垂直平分线交于点、交于点，则线段的长为 ． 12．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）如图，正方形ABCD的边长为2，AC，BD交于点O，点E为△OAB内的一点，连接AE，BE，CE，OE，若∠BEC＝90°，给出下列四个结论：①∠OEC＝45°；②线段AE的最小值是﹣1；③△OBE∽△ECO；④OE+BE＝CE．其中正确的结论有 .（填写所有正确结论的序号） 13．（2022秋·广东佛山·九年级统考期末）如图，△ABC中AB=AC，A (0，8)，C (6，0)，D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为A→D→C，点P在AD上的运动速度是在CD上的倍，要使整个运动时间最少，则点D的坐标应为 ． 14．（2022秋·广东茂名·九年级统考期末）如图，，，C（1，0），D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为，在AD上的速度为4个单位/秒，在CD上的速度为1个单位/秒，则整个运动时间最少时，D的坐标为 ． 15．（2022秋·广东揭阳·九年级统考期末）如图，矩形中，是的中点，，，是线段上的动点，则的最小值是 ． 16．（2022秋·广东河源·九年级统考期末）如图，的直角顶点A在反比例函数（）的图像上，顶点B在x轴负半轴上，顶点C在反比例函数（）的图像上，斜边交y轴于点D，若轴，，面积为6，则的值为 ． 17．（2022秋·广东佛山·九年级统考期末）如图，小明为了测量树的高度CD，他在与树根同一水平面上的B处放置一块平面镜，然后他站在A处刚好能从镜中看到树顶D，已知A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2m，BC＝8m．他的眼睛离地面的高度1.6m，则树的高度CD为 m． 18．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）在某一时刻，测得一根长为1.5米的竹竿竖直放置时，在平地上的影长是2米；在同一时刻测得旗杆在平地上的影长是24米，则旗杆的高度是 米． 19．（2022秋·广东深圳·九年级统考期末）如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成一个正方形零件，使一边在上，其余两个顶点分别在边、上．则该正方形的边长是 ． 20．（2022秋·广东揭阳·九年级统考期末）小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2,0），则点E的坐标是 ． 三、解答题