26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 2022-2023学年上学期广东省九年级数学期末试题选编

26.2 实际问题与反比例函数 一、单选题 1．（2022秋·广东东莞·九年级期末）如图，二次函数y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝的图象相交于点A(﹣1，y1)、B(1，y2)、C(3，y3)三个点，则不等式ax2+bx+c＞的解集是（    ） A．﹣1＜x＜0或1＜x＜3 B．x＜﹣1或1＜x＜3 C．﹣1＜x＜0或x＞3 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 2．（2022秋·广东深圳·九年级期末）某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是（　　） A．10分钟 B．12分钟 C．14分钟 D．16分钟 3．（2022秋·广东东莞·九年级期末）某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地．当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图，点A在反比例函数图象上，坐标是（8，30），当压强P（Pa）是4800Pa时，木板面积为（    ）m2   A．0.5 B．2 C．0.05 D．20 4．（2022秋·广东广州·九年级期末）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（ ） A．B．C．D． 5．（2022秋·广东广州·九年级期末）如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 二、填空题 6．（2022秋·广东河源·九年级期末）一定质量的干木，当它的体积 V=4m3时，它的密度 =0.25×103m3，则 与 的函数关系式是 ． 7．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）长方形的面积为20，长与宽分别为x，y，则y与x的函数关系式为 ． 8．（2022秋·广东佛山·九年级统考期末）一艘轮船装载2800吨货物，写出平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间的关系式为 ． 9．（2022秋·广东河源·九年级统考期末）小明要把一篇文章录入电脑，所需时间与录入文字的速度（字）之间的反比例函数关系如图所示，如果小明要在内完成录入任务，则小明录入文字的速度至少为 字． 10．（2022秋·广东揭阳·九年级统考期末）如上图，点 A 在双曲线 y＝上，且 OA＝4，过A作 AC⊥x 轴，垂足为 C，OA 的垂直平分线交OC于B，则△ABC 的周长为 ． 11．（2022秋·广东佛山·九年级统考期末）如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面积为8，则k的值为 ． 12．（2022春·广东河源·九年级期末）如图，在反比例函数y＝﹣的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝的图象上运动．若tan∠CAB＝2，则k的值为 ． 13．（2022秋·广东广州·九年级期末）在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米． 14．（2022秋·广东深圳·九年级期末）如图，矩形ABCO的顶点B（10，8），点A，C在坐标轴上，E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y＝的图象与边AB交于点F，则线段BF的长为 ． 15．（2022秋·广东惠州·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，P(2a，a)是反比例函数y＝的图象与正方形的边的一个交点，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题 16．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）某商住楼需要在楼顶平台建一个长方体储水池以便进行二次供水，水池的底面为正方形．由设计单位核算知，水池的总储水量为．若水池底面为S，高为h． (1)求出S与h的函数关系，并在所给的平面直角坐标系中画出函数的大致图象； (2)若底面S为，则水池高度为多少m？ (3)楼顶平台长为30m，宽为15m，规定水池底面边长不超过楼顶平台宽的40%，同时考虑到楼顶平台承受能力，水池底面不能小于，则水池高度h在什么范围？ 17．（2022秋·广东广州·九年级期末）一辆汽车准备从甲地开往