24.4 弧长和扇形的面积 同步练习 2022-2023学年上学期广东省九年级数学期末试题选编

24.4 弧长和扇形的面积 一、单选题 1．（2022秋·广东中山·九年级统考期末）如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东江门·九年级统考期末）如图，点C、D是以为直径的半圆的三等分点．的长为，则图中阴影部分的面积为（    ）． A． B． C． D． 3．（2022秋·广东惠州·九年级统考期末）如图，将绕点旋转得到，已知，，则线段扫过的图形面积为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·广东江门·九年级统考期末）一个圆锥的底面半径是2，母线长是4，则这个圆锥的表面积为（　　） A．4π B．20π C．8π D．12π 5．（2022秋·广东广州·九年级期末）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 6．（2022秋·广东茂名·九年级统考期末）已知扇形的圆心角为120°，它所对弧长为20πcm，则扇形的半径为 ． 7．（2022秋·广东珠海·九年级统考期末）如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动．若重物上升，则滑轮旋转的角度为 ． 8．（2022秋·广东江门·九年级统考期末）一个扇形的弧长是10πcm，面积是75πcm2，则扇形的圆心角是 ． 9．（2022秋·广东汕尾·九年级期末）如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为 ．   10．（2022秋·广东东莞·九年级统考期末）如图，网格中的小正方形边长都是1，则以为圆心，为半径的和弦所围成的弓形面积等于 ． 11．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）如图，在扇形中，半径的长为2，点在弧上，连接，，，若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为 ．（用含的代数式表示） 12．（2022春·广东汕头·九年级统考期末）如图，在△ABC中，，以AB为直径的分别与BC，AC交于点D，E，过点D作，垂足为点F，若的半径为，，则阴影部分的面积为 ． 13．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）已知圆锥的母线长为8，底面半径为6，则此圆锥的侧面积是 14．（2022秋·广东肇庆·九年级期末）现有一个圆心角为，半径为6cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径为 cm． 15．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）若圆锥的底面半径是1，高是，将圆锥侧面沿着母线剪开得到一个扇形，则该扇形的圆心角的度数是 ． 16．（2022秋·广东江门·九年级统考期末）如图，已知圆锥的母线AB长为40 cm，底面半径OB长为10 cm，若将绳子一端固定在点B，绕圆锥侧面一周，另一端与点B重合，则这根绳子的最短长度是 ． 三、解答题 17．（2022秋·广东惠州·九年级统考期末）如图，在中，是互相垂直且相等的两条弦，，，垂足分别为D、E． (1)求证：四边形是正方形； (2)若，求劣弧的长． 18．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕原点О逆时针旋转90°得到. (1)请画出，并写出点的坐标. (2)在旋转过程中，线段扫过的图形恰好是一个圆锥的侧面展开图，求这个圆锥的底面圆的半径. 19．（2022秋·广东韶关·九年级统考期末）如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥OA，OC交AB于P，CP＝BC，点Q是上的一点． (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)已知∠BAO＝25°，求∠AQB的度数； (3)在（2）的条件下，若OA＝18，求的长． 20．（2022秋·广东潮州·九年级统考期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为，将绕点C逆时针旋转后得到的． (1)画出的图形； (2)求点A在旋转过程中的路径长度． 21．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）在如图所示的方格纸（1格长为一个单位长度）中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)将绕点O顺时针旋转，画出旋转后的； (2)在（1）的条件下，求点B绕点O旋转到点所经过的路径长（结果保留）． 22．（2022秋·广东惠州·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上． (1)画出绕原点按逆时针方向旋转后的； (2)求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）． 23．（2022秋·广东汕头·九年级