24.3 正多边形和圆 同步练习 2022-2023学年上学期广东省九年级数学期末试题选编

24.3 正多边形和圆 一、单选题 1．（2022秋·广东广州·九年级期末）正六边形的中心角的度数是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东韶关·九年级统考期末）正六边形的周长为6，则它的面积为（   ） A． B． C． D． 3．（2022秋·广东珠海·九年级统考期末）圆的内接正多边形中，正多边形的一条边所对的圆心角是，则正多边形的边数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（2022秋·广东广州·九年级期末）已知有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，则此地基的周长为（　　） A．12m B． C．24m D． 5．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）如图，将正六边形放置在直角坐标系内，，点B在原点，点P是正六边形的中心，现把正六边形沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转，经过2022次翻转之后，则点Р的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·广东广州·九年级期末）一个圆的半径为4，则该圆的内接正方形的边长为（    ）． A．2 B． C． D．8 7．（2022秋·广东云浮·九年级期末）已知正六边形的边长为4，则它的边心距为（　　） A．1 B．2 C． D． 8．（2022秋·广东广州·九年级期末）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（  ） A．15° B．30° C．45° D．60° 9．（2022秋·广东云浮·九年级统考期末）若正方形的边长为4，则它的外接圆的半径为（    ） A． B．4 C． D．2 10．（2022秋·广东广州·九年级期末）如图，正六边形螺帽的边长是4cm，那么这个正六边形半径R和扳手的开口a的值分别是（　　） A．2，2 B．4，4 C．4，2 D．4， 11．（2022秋·广东茂名·九年级统考期末）一个圆的半径为，则该圆的内接正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·广东东莞·九年级期末）如图，正六边形ABCDEF内接于，过点O作弦BC于点M，若的半径为4，则弦心距OM的长为（　　　） A． B． C．2 D． 13．（2022秋·广东惠州·九年级期末）半径为R的圆内接正三角形的边长为（　　） A．R B． R C． R D．3R 14．（2022秋·广东惠州·九年级统考期末）若正三角形的周长为，则这个正三角形的边心距为（ ） A． B． C． D． 15．（2022秋·广东韶关·九年级统考期末）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠AOC＝110°，则∠ADC＝（　　） A．55° B．110° C．125° D．70° 16．（2022秋·广东肇庆·九年级期末）如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB＝48°，则∠AOC的度数是（　　） A．48° B．96° C．114° D．132° 17．（2022秋·广东广州·九年级期末）四边形ABCD是圆的内接四边形，若∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（　　） A．70° B．90° C．110° D．120° 18．（2022秋·广东河源·九年级期末）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（ ） A． B． C． D．—1 19．（2022秋·广东中山·九年级统考期末）如图所示，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题 20．（2022秋·广东广州·九年级期末）正n边形的中心角为72°，则 ． 21．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）如图，的内接正八边形的边长为，则内接正四边形的面积为 ． 22．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）半径为3cm的圆内接正方形的对角线长为 cm，面积为 ． 23．（2022秋·广东东莞·九年级期末）边长为2的正三角形的外接圆的半径等于 ． 24．（2022秋·广东深圳·九年级期末）已知正三角形的边心距为，那么它的边长为 ． 25．（2022秋·广东河源·九年级期末）已知正六边形的边长为10，那么它的外接圆的半径为 ． 三、解答题 26．（2022秋·广东广州·九年级期末）在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a＝3，b和c是关于x的方程x2+mx+2-m=0的两个实数根． （1）求△ABC的周长． （2）求△ABC的三边均为整数时的外接圆半径． 2 1 参考答案： 1．C 【分析】据正多边形的中心角的定义，可得正六边形的中心角是：360°÷6=60°． 【详解】解：正六边形的中心角是：360°÷6=60°． 故选：C． 【点睛】本题考查了正多边形