24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2022-2023学年上学期广东省九年级数学期末试题选编

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）若的半径为，，则点与的位置关系是（    ） A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．不能确定 2．（2022秋·广东惠州·九年级统考期末）在同一平面内，已知的半径为3，，则点P与的位置关系是（    ） A．点P在圆外 B．点P在上 C．点P在内 D．无法确定 3．（2022秋·广东江门·九年级统考期末）如图，△ABC的外接圆半径为8，∠ACB＝60°，则AB的长为（　　） A．8 B．4 C．6 D．4 4．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）平面内，已知的半径为，则点与的位置关系是（  ） A．点在上 B．点在内 C．点在外 D．不能确定 5．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）如图，一个油桶靠在直立的墙边为桶与墙壁触点，量得并且，则这个油桶的底面半径是(　　) A． B． C． D． 6．（2022秋·广东潮州·九年级统考期末）如图，为外一点，、分别切于点、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为（    ） A．8 B．12 C．16 D．20 二、填空题 7．（2022秋·广东中山·九年级统考期末）已知⊙A的半径为5，圆心A（4，3），坐标原点O与⊙A的位置关系是 ． 8．（2022秋·广东珠海·九年级统考期末）如图，点D为边长是的等边△ABC边AB左侧一动点，不与点A，B重合的动点D在运动过程中始终保持∠ADB＝120°不变，则四边形ADBC的面积S的最大值是 ． 9．（2022秋·广东韶关·九年级期末）如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（5，12），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为 ． 10．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）如图，圆形铁片与直角三角尺和直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的处，则圆形铁片的半径是 ． 11．（2022秋·广东江门·九年级统考期末）如图，内切于，切点分别为D，E，F．已知，，连结，那么的度数是 ． 12．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD//AB，若⊙O的半径为5，CD＝8，则弦AC的长为 ． 13．（2022秋·广东潮州·九年级统考期末）如图，PA，PB分别切于点A，B，，若点C在上，且不与A，B重合，则的度数是 ． 三、解答题 14．（2022秋·广东潮州·九年级统考期末）如图，中，，按要求完成下列问题： (1)作出的外接圆；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法）； (2)在（1）的条件下，若CD平分，CD交于点D，连接AD，BD．求证：． 15．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D． (1)请用尺规作图作出三角形ABC的外接圆⊙O；（不写作法及证明，应保留作图痕迹） (2)若BC＝4，AD=5，求⊙O的半径r． 16．（2022秋·广东珠海·九年级统考期末）如图，为圆O的直径，C为圆O上一点，D为弦的中点，过点C的切线与的延长线相交于点E，连接． (1)求证：是圆O的切线； (2)当，时，求线段的长． 17．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）如图，已知是的直径，是的弦，延长到点，使，过点作，垂足为． (1)求证：； (2)求证：为的切线； (3)点是与的交点，若，，求． 18．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）如图，已知以的直角边为直径作交斜边于点，连接并延长交的延长线于点，连接，点为的中点，连接． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为6，，求的长． 19．（2022秋·广东茂名·九年级统考期末）如图，在中，，与的角平分线相交于点，的延长线交的外接圆于点，连接． (1)求证：； (2)证明：点、、在以点为圆心的同一个圆上； (3)若，，求内心与外心之间的距离． 20．（2022秋·广东东莞·九年级统考期末）如图，是的直径，点在上，平分角交于，过作直线的垂线，交的延长线于，连接，． (1)求证：； (2)求证：直线是的切线； (3)若，，求的长． 21．（2022秋·广东中山·九年级统考期末）如图，与等边的边、分别交于点、，是的直径，过点作于点． (1)求证：是的切线： (2)已知的半径为3，连接，当等边的边长为多少时，与相切？ 22．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）如图，点C在以为直径的上，平分交于点D，过D作的垂线交的延长线于点F，垂足为E． (1)