23.2 中心对称 同步练习 2022-2023学年上学期广东省九年级数学期末试题选编

23.2 中心对称 一、单选题 1．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列坐标系里的数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东江门·九年级统考期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋·广东韶关·九年级统考期末）下列各图中，不是中心对称图形的是（    ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 4．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋·广东中山·九年级统考期末）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）下列各点中，关于原点对称的两个点是（　　） A．（﹣5，0）与（0，5） B．（0，2）与（2，0） C．（﹣2，﹣1）与（﹣2，1） D．（2，﹣1）与（﹣2，1） 二、填空题 7．（2022秋·广东湛江·九年级统考期末）如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是 ． 8．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 . 9．（2022秋·广东惠州·九年级统考期末）汉字是象形文字，写出两个是中心对称图形的汉字： 、 ． 10．（2022秋·广东江门·九年级统考期末）点关于原点对称的点的坐标是 ． 11．（2022秋·广东惠州·九年级期末）若点、两点关于平面直角坐标系的原点对称，则 ． 12．（2022秋·广东江门·九年级统考期末）已知实数a、b是方程的两根，，则点关于原点的对称点Q的坐标是 ． 13．（2022秋·广东韶关·九年级期末）已知点和点关于原点对称，则 ． 14．（2022秋·广东韶关·九年级期末）已知点 P （m + 2, 3）和点 Q （2, n - 4）关于原点对称，则 m + n = ． 15．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）直线y＝x+2关于原点中心对称的直线的方程为 ． 16．（2022秋·广东肇庆·九年级期末）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则 ． 17．（2022春·广东汕头·九年级统考期末）若+（b+4）2＝0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是 ． 三、解答题 18．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） (1)与△ABC关于原点O成中心对称，画出； (2)作出△ABC绕点A顺时针方向旋转后得到的． 19．（2022秋·广东广州·九年级期末）如图，已知△ABC中，BD是中线． (1)尺规作图：作出以D为对称中心，与△BCD成中心对称的△EAD． (2)猜想AB+BC与2BD的大小关系，并说明理由． 20．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称．    21．（2022秋·广东惠州·九年级统考期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上． （1）画出 关于原点对称的； （2）画出向上平移5个单位后的，并求出平移过程中线段扫过的面积． 22．（2022秋·广东惠州·九年级统考期末）如图，将置于平面直角坐标系中，， (1)画出以原点O为对称中心，与成中心对称的； (2)并写出点的坐标． 23．（2022秋·广东广州·九年级广州市骏景中学期末）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC以点O为对称中心的中心对称图形△A2B2C2； （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．    24．（2022秋·广东云浮·九年级期末）