23.1 图形的旋转 同步练习 2022-2023学年上学期广东省九年级数学期末试题选编

23.1 图形的旋转 一、单选题 1．（2022秋·广东惠州·九年级统考期末）下列现象中属于旋转的是（  ） A．汽车在急刹车时向前滑动 B．拧开水龙头 C．雪橇在雪地里滑动 D．电梯的上升与下降 2．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到，若∠AOB＝25°，则的度数是（   ） A．25° B．35° C．40° D．85° 3．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）如图，将绕点A顺时针旋转得到，若，则等于（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·广东茂名·九年级统考期末）如图将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，若旋转角为，为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，，则的度数为（　　） A． B． C． D．71° 6．（2022秋·广东江门·九年级统考期末）如图，在中，，D、E是斜边上两点，且∠，将绕点A顺时针旋转后，得到，连接，下列结论： ①，②③，④ 其中正确的是（    ） A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 7．（2022秋·广东东莞·九年级统考期末）如图，中，，将绕点A按顺时针方向旋转，得到，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）如图，将绕点A逆时针旋转80°，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是（    ） A．45° B．50° C．60° D．100° 9．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果点A的坐标为(1，0)，那么点B2020的坐标为（　　） A．(﹣1，1) B．(，0) C．(﹣1，﹣1) D．(0，) 10．（2022秋·广东梅州·九年级统考期末）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 11．（2022秋·广东中山·九年级统考期末）如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 ． 12．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）如图，一个五角星图案，绕着它的中心O旋转，则旋转角至少为 时，旋转后的五角星与自身重合． 13．（2022秋·广东珠海·九年级统考期末）如图，在中，，，，点D在上且，点P为的中点，将绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接．当时，的长为 ． 14．（2022秋·广东韶关·九年级统考期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕A点顺时针旋转90°后得到△AB'C'（点B的对应点是B'，点C的对应点是C'），连接CC'，若∠CC'B'=23°，则∠B= °． 15．（2022秋·广东潮州·九年级统考期末）如图，中，，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边AB上，则的度数是 ． 16．（2022秋·广东云浮·九年级统考期末）以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转90°后得点B，则B的坐标是 ． 三、解答题 17．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）如图，在中，，将绕顶点B逆时针旋转α到的位置，与相交于点D，与、分别交于点E、F． (1)求证：； (2)当时，判断四边形的形状，并说明理由． 18．（2022秋·广东珠海·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，且A坐标为． (1)求抛物线的对称轴及点B的坐标； (2)连接BC，若点A到直线BC的距离AM为，求抛物线的解析式； (3)在（2）的条件下，点P在x轴上从点B出发以每秒1个单位速度向左移动，同时作于点Q，再将绕点P顺时针旋转，得（点B对应点，点Q对应点）．设移动时间为t秒，当点落在抛物线上时，求t的值． 19．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）如图，将绕点A顺时针旋转60°得到， (1)填空：若，则的度数为______； (2)连接，若线段，求的周长． 20．（2022秋·广东江门·九年级统考期末）如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点．若点恰好落在AB边上． (1)求证为等边三角形． (2)求点A到直线的距离． 21．（2022秋·广东惠州·九年级统考期末）如图，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．若将绕点逆时针旋转90°后，