21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年上学期广东省九年级数学期末试题选编

21.3 实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．（2022秋·广东潮州·九年级统考期末）一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东茂名·九年级统考期末）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（    ） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 3．（2022秋·广东深圳·九年级统考期末）如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则所列方程正确的为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·广东韶关·九年级期末）某网店销售一批运动装，平均每天可销售20套，每套盈利45元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，一套运动服每降价1元，平均每天可多卖4套，若网店要获利2100元，设每套运动装降价元，则列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·广东揭阳·九年级统考期末）九（1）班数学兴趣小组的同学在元旦时互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小强统计出全组共互送了72张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为人，则可列方程为(   ） A． B． C． D． 6．（2022秋·广东韶关·九年级统考期末）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A．x（x+1）＝2450 B．x（x-1）＝2450 C． x（x+1）＝2450 D． x（x-1）＝2450 二、填空题 7．（2022秋·广东珠海·九年级统考期末）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，则根据题意可列方程为 ． 8．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）如图，在中，，，，现有动点P从点A出发，沿向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段向点B方向运动，如果点P的速度是，点Q的速度是．P、Q两点同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，另一点停止运动．设运动时间为t秒．当 s时，平分的面积． 9．（2022春·广东潮州·九年级统考期末）已知，则 ． 三、解答题 10．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）某校“生物研学”活动小组在一次野外研学实践时，发现某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．若主干、支干和小分支的总数是91，求这种植物每个支干长出的小分支个数是多少？ 11．（2022秋·广东江门·九年级统考期末）新冠病毒传染性很强，疫情防控稍有疏忽，很容易导致大面积感染！现假设某地有2人同时患了新冠病毒肺炎．经过两轮传染后共有200人感染，那么每轮传染中平均一个人传染多少人？请你用一元二次方程的知识解答这道题． 12．（2022秋·广东佛山·九年级统考期末）“绿水青山就是金山银山”，为切实提高农户的收入，某村引进无花果种植项目，某农户原计划种植100棵无花果树，一颗无花果树平均结无花果1000个，为进一步增加收入，该农户现准备多种一些无花果树，实验发现：每多种1棵无花果树，每棵无花果树的产量就会减少2个，但多种的无花果树不超过100棵，如果要使产量增加 ，那么应该多种多少棵无花果树？ 13．（2022秋·广东揭阳·九年级统考期末）国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2018年我国某快递公司快递业务收入为400亿元，2020年增长至576亿元．假设该快递公司快递业务收入每年增长率都相同． (1)求该快递公司2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率； (2)请预测2021年该快递公司快递业务的收入． 14．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2020年出口量为20万台，2022年出口量增加到45万台. (1)求2020年到2022年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少? (2)按照这个增长速度，预计2023年我国新能源汽车出口量为多少? 15．（2022秋·广东潮州·九年级统考期末）如图，用长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在上用其他材料做了宽为1米的两扇小门（如图），设花圃垂直于墙的边长为x米． (1)用含x的代数式表示； (2)当为多少米时，所围成花圃面积为平方米？ 16．（2022秋·广东中山·九年级统考