21.2 解一元二次方程 同步练习 2022-2023学年上学期广东省九年级数学期末试题选编

21.2 解一元二次方程 一、单选题 1．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东云浮·九年级统考期末）用配方法将方程变形为，则的值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）一元二次方程的解为（   ） A． B．， C． D． 4．（2022春·广东汕头·九年级统考期末）已知b＜0，关于x的一元二次方程的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个实数根 5．（2022秋·广东佛山·九年级统考期末）关于x的一元二次方程，以下说法正确的是（    ） A．没有实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个不相等实数根 D．根的情况与m的取值有关 6．（2022秋·广东东莞·九年级统考期末）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 7．（2022秋·广东佛山·九年级统考期末）若一元二次方程x2＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则m的值是（    ） A．2 B．±2 C．±4 D．±2 8．（2022秋·广东佛山·九年级统考期末）2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”（如图），体现了数学研究的继承和发展，弦图中四边形ABCD与EFGH均为正方形，若且正方形EFGH的面积为正方形ABCD的面积的一半，则a：b的值为（     ） A． B． C．2 D． 9．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）已知2是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根为（    ） A． B．6 C． D．3 10．（2022秋·广东茂名·九年级统考期末）若，则代数式的值（ ） A．-1 B．3 C．-1或3 D．1或-3 11．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）设方程的两根分别是、，则（    ） A． B．2 C． D．3 12．（2022秋·广东韶关·九年级统考期末）已知m、n是方程x2﹣2x﹣5＝0的两个实数根，则下列选项错误的是（　　） A．m+n＝2 B．mn＝﹣5 C．m2﹣2n﹣5＝0 D．m2﹣2m﹣5＝0 二、填空题 13．（2022秋·广东惠州·九年级统考期末）将方程化成的形式是 ． 14．（2022秋·广东茂名·九年级统考期末）若关于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）2＝0的形式，那么于m+n的值是 15．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）已知，且x,y是实数，则xy= . 16．（2022秋·广东江门·九年级统考期末）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 17．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）一元二次方程的根的判别式的值为 ． 18．（2022秋·广东河源·九年级统考期末）方程的解为 ． 19．（2022秋·广东揭阳·九年级统考期末）设，是一元二次方程的两个根，则 ． 20．（2022秋·广东佛山·九年级统考期末）已知，为方程的两根．则 ． 三、解答题 21．（2022秋·广东珠海·九年级统考期末）解方程. 22．（2022秋·广东梅州·九年级统考期末）解方程：． 23．（2022秋·广东东莞·九年级统考期末）解方程：． 24．（2022秋·广东梅州·九年级统考期末）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值及此时方程的根． 25．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）已知关于x的一元二次方程． (1)若方程的一个根为，求m的值； (2)若方程没有实数根，求m的取值范围． 26．（2022秋·广东梅州·九年级统考期末）已知关于的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若的两边、的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为，当是等腰三角形时，求的值． 27．（2022秋·广东阳江·九年级统考期末）解方程：． 28．（2022秋·广东江门·九年级统考期末）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)若，是这个方程的两个根，且，求k的值． 29．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根． (1)求m的取值范围； (2)若方程的两根满足（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1，求m的值． 30．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若