21.1 一元二次方程 同步练习 2022-2023学年上学期广东省九年级数学期末试题选编

21.1 一元二次方程 一、单选题 1．（2022秋·广东珠海·九年级统考期末）下列式子是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·广东江门·九年级统考期末）若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m＝（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 4．（2022秋·广东河源·九年级统考期末）下列方程中，一元二次方程有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2022秋·广东深圳·九年级统考期末）关于x的方程（a2＋1）x2＋2ax﹣6＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（    ） A．a≠±1 B．a≠0 C．a 为任何实数 D．不存在 6．（2022秋·广东清远·九年级统考期末）一元二次方程中，下列说法错误的是（    ） A．二次项系数是 B．一次项系数是 C．一次项是 D．常数项是 7．（2022秋·广东佛山·九年级统考期末）关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（    ） A．3 B．1 C． D． 8．（2022秋·广东潮州·九年级统考期末）如果2是方程的一个根，则常数的值是（    ） A．1 B．2 C． D． 9．（2022秋·广东江门·九年级统考期末）若关于x的一元二次方程（）的一个解是，则的值是（    ） A．2021 B．2020 C．2019 D．2018 10．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+20＝0的两个根，则此三角形的第三边是（   ） A．4或5 B．3 C． D．3或 11．（2022秋·广东惠州·九年级期末）若a为方程的解，则的值为（    ） A．2 B．4 C．－4 D．－12 12．（2022秋·广东佛山·九年级统考期末）探索一元二次方程x2+3x﹣5＝0的一个正数解的过程如表： x ﹣1 0 1 2 3 4 x2+3x﹣5 ﹣7 ﹣5 ﹣1 5 13 23 可以看出方程的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a、b分别是（　　） A．﹣1，0 B．0，1 C．1，2 D．﹣1，5 13．（2022秋·广东中山·九年级统考期末）若一元二次方程的一个根是x=1，则的值是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．不能确定 二、填空题 14．（2022秋·广东潮州·九年级统考期末）已知是一元二次方程的一个根，则m的值为 ． 15．（2022秋·广东揭阳·九年级统考期末）已知一元二次方程（m－2）＋3x－4＝0，那么m的值是 ． 16．（2022秋·广东云浮·九年级统考期末）将方程化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数是 ，一次项系数是 ． 17．（2022秋·广东深圳·九年级期末）把一元二次方程化为一般形式，若二次项系数是1，则常数项是 ． 18．（2022秋·广东惠州·九年级统考期末）已知a是方程的实数根，则的值是 ． 19．（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）若m是方程的一个根，则的值为 ． 20．（2022秋·广东惠州·九年级统考期末）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2012﹣2a﹣2b的值 ． 21．（2022秋·广东惠州·九年级期末）已知（x+3）（x﹣2）+m＝x2+x，则一元二次方程x2+x﹣m＝0的根是 ． 22．（2022秋·广东茂名·九年级统考期末）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2021=0有一根为x=﹣1，则a+b= ． 三、解答题 23．（2022秋·广东广州·九年级期末）先化简，再求值： ，其中m是方程的根． 24．（2022秋·广东深圳·九年级统考期末）把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数以及常数项． (1)（2x﹣1）（3x＋2）＝x2＋2； (2)． 25．（2022秋·广东茂名·九年级期末）关于x的一元二次方程． （1）若方程的一个根为1，求m的值； （2）求证：方程总有两个不相等的实数根． 2 1 参考答案： 1．D 【分析】根据一元二次方程的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、不是一元二次方程，故本选项不符合题意； B、不是一元二次方程，故本选项不符合题意； C、不是一元二次方程，故本选项不符合题意； D、是一元二次方程，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了一元二次方程，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程是解题的关键． 2．C 【分析】根据