安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷

安庆二中2023级高一入学检测试卷 数学 时量：60分钟 满分：100分 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的. 1.已知a是、√3的小数部分，则a(a+6)的值为（) A.13 B.4 c.4-N3 D.33-16 2.如果不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,4，那么m的取值范围是( A.12≤m<15 B.12<m≤15 c.m<15 D.m212 3.设集合A={2,3,a2-2a-3},B={0,3},C={2,a.若BsA,AnC={2,则a=() A-3 B.-1 C.1 D.3 41-2x2=1+ ,则x=() 4 A.3V5 B. 1+5 3-5 D.1+5 8 P 4 4 5.下表是某批发市场的一种益智玩具的销售价格： 一次购买件数 5-10件 11-50件 51-100件 101-300件 300件以上 每件价格 37元 32元 30元 27元 25元 张师傅准备用2900元到该批发市场购买这种玩具，赠送给一所幼儿园，张师傅最多可买这种玩 具() A.116件 B.110件 C.107件 D.106件 6.在对一组样本数据进行分析时，小凡列出了方差的计算公式： 子=[8-列+26-列+9-+01-门，根据公式不能得到的是（） ,A.众数是6 B平均数是8 K方差是6 D中位数是8 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 7.关于x的方程x2-bx-2c=0有两个不相等的正实数根.则 A.ab>0 B.be>0 C.b2+8ac>0 D ac>0 数学试题第1页（共3页） 8.如图，抛物线y=a2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-2,并与x轴 交于A,B两点，若OA=5(OB,则下列结论中，正确的是() 8.be>0 B.(a+c)2-b=0 C.9a+4c<0 D.若m为任意实数，则am2+bm+2b≥4a 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 9.设点P(x,y)在第二象限内，且x=3,以=2，则点P关于原点的对称点为 10.因式分解：6x3-11x2+x+4= 11.二维码的图案主要由黑、白两种小正方形组成现对由4个小正方形组成的 ”进行涂色， 每个小正方形随机涂成黑色或白色，则恰好涂成两个黑色和两个白色的概率为 12.数学家祖冲之曾给出圆周率元的两个近似值：“约率”2兰与密率35 它们可用“调日法”得 113 3 4 到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为强率.由<π<：，取3 3-710 历弱丰，4为强韦，得4=放口为强串，与上一次的弱串3计算得4，中 1+23 故为强率，继续计算，，若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新 的近似值：若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推， 22 已知0=气，则m=一一4=一一 四、解答题（本大题共2小题，共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13.(本题满分15分)已知不等式ax2-4x+3>0的解集为{x|x<1或x>b},其中b>1. (1)求实数0，b的值： (2)当ceR时，解关于x的不等式ax2-(c+b)x+bc≤0（用c表示）. 数学试题第2页（共3页） 14.(本题满分25分)如图，一次函数y=-x+3的图象与x轴和y轴分别交于点B和点C,二次 函数y=-x2+br+c的图象经过B,C两点，并与x轴交于点A.点M(m,0)是线段OB上一个动 点（不与点O、B重合），过点M作x轴的垂线，分别与二次函数图象和直线BC相交于点D和点E, 连接CD, (1)求这个二次函数的解析式： (2)①求DE、CE的值（用含m的代数式表示）： ②当以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似时，求m的值， (3)点F是平面内一点，是否存在以C,D,E,F为顶点的四边形 为菱形？若存在，请直接写出点M的坐标：若不存在，请说明理由， 数学试题第3页（共3页）