吉林省长春外国语学校2021-2022学年九年级上学期期初考试数学试题

2021-2022学年吉林省长春外国语学校九年级（上)期初数学试 卷 一、选择题（本大题共8小题，每小趣3分，共24分.在每小趣给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.(3分)下列各数比-2小的是() A.0 B.-3 C.3 D 2.(3分)2022年冬奥会即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季 奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政 府补贴6%(9400万美元).其中1560000000用科学记数法表示为() A.1.56×109 B.1.56×108 C.15.6×108 D.0.156×1010 3.(3分)下列计算正确的是() A.ata2=a3 B.(a2)3=a6 C.a2.a3=a6 D.a5÷a3=a2 4.(3分)关于x的一元二次方程x2-8+c=0有两个相等的实数根，则c的值为() A.±16 B.16 C.±64 D.64 5.(3分)将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若∠1=30°，则∠ 2的度数为( A.10° B.15 C.20 D.30 6.(3分)我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北 海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到北海需要7 天：大雁从北海飞到南海需要9天，野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相 過？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相酒，可列方程为( A.9x-7x=1 B.9+7x=1 1D.=l 7.(3分)已知，如图，在菱形ABCD中， (1)分别以C,D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧分别交于点E,F: (2)作直线EF,且直线EF恰好经过点A,且与边CD交于点： 第1页（共7页） (3)连接BM 根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是() A,∠ABC=60" B.如果AB=2,那么BM=4 C.BC=2CM D.S△ABM=2 SAADM 8.(3分)如图，A是函数y3(x<0)图象上的-点，B是y点(k>0,x>0)图象上 的一点，连结AB交y轴于点C,连结OA、OB.若AC=BC,S△AOB=4,则k的值为 A.4 B.2 C.2.5 D.5 二、填空趣（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上） 9.(3分)分解因式：a3-4a= 10.(3分)V18÷√8= I1,(3分)如图，在Rt△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、AD的中点，若AB=8, 则EF=」 A E D B 12.(3分)说明命题“如果a、b、c是△ABC的三边，那么长为a-1、b-1、c-1的三条 第2页（共7页） 线段能构成三角形”是假命题的反例可以是a=2,b=2,c= 13.(3分)如图，过点N(0,-1)的直线y=a+b与图中的四边形ABCD有不少于两个 交点，其A(-2,3)、B(·1,1)、C(-4,1)、D(-4,3),则k的值可以 是 ,(写出一个满足条件的值即可)， 14.(3分)如图，在正方形ABCD中，边长为6，M为AD的中点，将△CDAM沿直线CM 翻折得到△CNM,延长CN、MN分别交AB于点P、Q,则线段BQ的长度为 B 三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 15.(6分)先化简再求值：+2x+1工 x2-1x-1 其中x=2 16.(6分)计算： 1+2-2 17.(6分)将5个完全相同的小球分别装在甲、乙两个不透明的口袋中，甲袋中有3个 球，分别标有数字2、3、4；乙袋中有2个球，分别标有2、4.从甲、乙两个口袋中各 随机摸出一个球.用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率。 18.(7分)学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7,2万册.求这两年 的年平均增长率. 19.(7分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小 正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F均在格点上，在图①、图②、图③中，只用 无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出 画法 第3项（共7页） 图① 图② 图③ (1)在图①中以线段AB为边画一个直角△4B卧M: (2)在图②中以线段CD为边画一个轴对称△CDN,使其面积为5： (3)在图③中以线段EF为边画一个轴对称四边形EFGH,使其面积为6. 20.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AG是△ABC的外角∠ FAC的平分线，DE∥AB,交AG于点E.求证：四边形ADCE是矩形. D 21.(8分)甲、乙两车分别从A,B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以