第9期 《图形的相似》章节测试卷(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（湘教版）

书 《图形的相似》章节测试卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１５０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选（本大题共１０小题，每小题４分，共４０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．（２０２３济南期中）位于大明湖畔的超然楼是一座拥有几百年历史的名 楼，并在２０２１年入选“中国名楼”．超然楼与著名的黄鹤楼相距约７２０千米， 画在一幅图上是６厘米，这幅图的比例尺是 （　　） Ａ．１∶１２０００００ Ｂ．１∶１２００００００ Ｃ．１∶１２０００００００ Ｄ．１∶１２００００００００ ２．（２０２３晋中期末）如图１，断臂维纳斯是一尊著名的古希腊大理石雕 像，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．断臂维纳 斯雕像是通过故意延长双腿，使之与身高的比值约为０．６１８，这一比值能 够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例．这体现了数学 中的 （　　） Ａ．平移 Ｂ．旋转 Ｃ．中心对称 Ｄ．黄金分割 ３．（２０２２毕节期末）下列四组线段中，是成比例线段的是 （　　） Ａ．１ｃｍ，２ｃｍ，３ｃｍ，４ｃｍ Ｂ．４ｃｍ，６ｃｍ，３ｃｍ，５ｃｍ Ｃ．５ｃｍ，１５ｃｍ，２ｃｍ，６ｃｍ Ｄ．３ｃｍ，４ｃｍ，２ｃｍ，５ｃｍ ４．（２０２３泉州月考）已知 △ＡＢＣ∽ △ＤＥＦ，它们的周长分别为２０和 １０，且ＢＣ＝８，则ＥＦ的长为 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ５．（２０２２合肥期末）如图２，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，下列等式成立的是（　　） Ａ．ＡＣ·ＣＥ＝ＢＤ·ＤＦ Ｂ．ＡＣ·ＣＥ＝ＢＤ·ＢＦ Ｃ．ＡＣ·ＤＦ＝ＣＥ·ＢＤ Ｄ．ＣＤ２ ＝ＡＢ·ＥＦ ６．（２０２２内江月考）如图３，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＣＡＢ＝９０°，ＡＤ⊥ＣＢ，则 图中两两相似的三角形对数为 （　　） Ａ．２对 Ｂ．３对 Ｃ．４对 Ｄ．５对 ７．（２０２２长治期末）如图４，在平面直角坐标系中，正方形ＡＢＣＤ与正 方形ＢＥＦＧ是以原点Ｏ为位似中心的位似图形，且相似比为 １３，点Ａ，Ｂ，Ｅ 在ｘ轴上，若正方形ＢＥＦＧ的边长为６，则点Ｄ的坐标为 （　　） Ａ．（１２，２） Ｂ．（ １ ３，１） Ｃ．（１，２） Ｄ．（ １ ４，２） ８．（２０２３牡丹江期末）如图５，小明到操场测量旗杆ＡＢ的高度，他手拿 一支铅笔ＭＮ，边观察边移动（铅笔ＭＮ始终与地面垂直）．当小明移动到Ｄ 点时，眼睛Ｃ与铅笔Ｍ，旗杆的顶端Ａ共线，同时眼睛Ｃ与它们的底端Ｎ，Ｂ 也恰好共线．此时测得ＤＢ＝５０ｍ，小明的眼睛Ｃ到铅笔的距离为０．６ｍ， 铅笔ＭＮ的长为０．１６ｍ，则旗杆ＡＢ的高度为 （　　） Ａ．１５ｍ Ｂ．５０３ｍ Ｃ． ４０ ３ｍ Ｄ．１４ｍ ９．（２０２２宁波鄞州区月考）如图６，在ＡＢＣＤ中，点Ｍ，Ｎ分别是ＡＤ， ＢＣ上的点，且ＡＭ ＝２ＤＭ，ＢＮ＝２ＣＮ，点Ｏ是ＣＭ，ＤＮ的交点，直线ＡＢ分 别与ＣＭ，ＤＮ的延长线交于点Ｐ，Ｑ．若ＡＢＣＤ的面积为１４４，则△ＰＯＱ的 面积为 （　　） Ａ．７２ Ｂ．２１６ Ｃ．２６８ Ｄ．３００ １０．（２０２２温州一模）如图 ７，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中， ∠ＡＢＣ＝９０°，以 ＡＢ，ＡＣ为边分别向外作正方形 ＡＢＦＧ和正方形ＡＣＤＥ，ＣＧ交ＡＢ于点Ｍ，ＢＤ交ＡＣ于 点Ｎ．若ＧＭＣＭ ＝ １ ２，则 ＡＮ ＣＮ＝ （　　） Ａ．１２ Ｂ． ３ ４ Ｃ．槡２５５ Ｄ．１ 二、细心填一填（本大题共６小题，每小题４分，共２４分） １１．（２０２３成都期末）如图８，以点Ｏ为位似中心，将五边形ＡＢＣＤＥ按 １∶２放大后得到五边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′Ｅ′，若五边形ＡＢＣＤＥ的面积为５０ｃｍ２，则 五边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′Ｅ′的面积是 ｃｍ２． １２．（２０２３西安二模）如图９，已知直线ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，且ＡＦ∶ＦＤ＝ ２∶３，ＢＣ＝１５，则ＥＣ＝ ． １３．（２０２２抚州期末）已知 ａ２ ＝ ｂ ３ ＝ ｃ ４，且ａ＋３ｂ－２ｃ＝１５，则ａ＋ ｂ－ｃ＝ ． １４．（２０２２上海长宁区二模）如图１０，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＣＤ ⊥ＡＢ，垂足为点Ｄ，如果 Ｃ△ＡＤＣ Ｃ△ＣＤＢ ＝ ３２，ＡＤ＝８，那么ＣＤ的长是 ． １５．（２０２３阳泉期末）如图１１，Ｆ是△ＡＢＣ内一点，ＢＦ平分∠ＡＢＣ且ＡＦ ⊥ＢＦ，Ｅ是ＡＣ中点，ＡＢ＝６，ＢＣ＝８，则ＥＦ的长等于 ． １６．（２０２２南京一模）如图１２，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝ＢＣ＝ ４，Ｄ是边ＡＣ的中点，ＣＥ⊥ＢＤ于点Ｅ．若Ｆ是边ＡＢ上的点，且使△ＡＥＦ是 以ＥＦ为腰的等腰三角形，则ＡＦ的长为 ． 三、耐心解一解（本大题共８小题，共８６分） １７．（２０２３邯郸月考，