第6期 第二十二章整章复习(二次函数)(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（人教版）

书 《二次函数》章节测试卷 ◆数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 第Ⅰ卷 选择题 （共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 一、精心选一选（本大题１０个小题，每小题３分，共３０分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．二次函数ｙ＝（ｘ－２）２＋５的最小值是 （　　） Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．５ Ｄ．－５ ２．已知一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）的两个根是ｘ１ ＝２和 ｘ２ ＝－４，则抛物线ｙ＝ａｘ ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的对称轴是直线 （　　） Ａ．ｘ＝２ Ｂ．ｘ＝－２ Ｃ．ｘ＝－１ Ｄ．ｘ＝－４ ３．（２０２２天津期末）进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖 器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是 ｘ，降价后的价格为 ｙ元，原价为ａ元，则ｙ与ｘ之间的函数关系式为 （　　） Ａ．ｙ＝ａ（１－２ｘ） Ｂ．ｙ＝２ａ（１－ｘ） Ｃ．ｙ＝ａ（１－ｘ）２ Ｄ．ｙ＝ａ（１－ｘ２） ４．（２０２２陕西期末）在平面直角坐标系中，已知二次函数ｙ＝ｘ２＋４ｘ＋ ｃ的图象与ｙ轴相交于点Ｃ，将该二次函数图象向右平移ｍ个单位长度后， 也经过点Ｃ，则ｍ的值为 （　　） Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．６ Ｄ．８ ５．若点Ａ（－３，ｙ１），Ｂ（－５，ｙ２），Ｃ（－１，ｙ３）都在二次函数ｙ＝２ｘ ２＋４ｘ －５ａ（ａ为常数）的图象上，则ｙ１，ｙ２，ｙ３的大小关系是 （　　） Ａ．ｙ２ ＜ｙ１ ＜ｙ３ Ｂ．ｙ１ ＜ｙ３ ＜ｙ２ Ｃ．ｙ３ ＜ｙ２ ＜ｙ１ Ｄ．ｙ３ ＜ｙ１ ＜ｙ２ ６．如图１，某涵洞的截面是抛物线形状，在如图１ 所示的平面直角坐标系中，抛物线对应的函数解析式 为ｙ＝－１４ｘ ２，当涵洞水面宽ＡＢ为１６ｍ时，涵洞顶点 Ｏ至水面的距离为 （　　） Ａ．６ｍ Ｂ．１２ｍ Ｃ．１６ｍ Ｄ．２４ｍ ７．（２０２２重庆九龙坡区月考）对二次函数ｙ＝ｘ２＋２ｘ＋３的性质描述 正确的是 （　　） Ａ．该函数图象的对称轴在ｙ轴左侧 Ｂ．当ｘ＜０时，ｙ随ｘ的增大而减小 Ｃ．函数图象开口朝下 Ｄ．该函数图象与ｙ轴的交点位于ｙ轴负半轴 ８．用４８米木料制作成一个如图２所示的“目”形矩 形大窗框（横档ＥＦ，ＧＨ也用木料）．其中ＡＢ∥ＥＦ∥ＧＨ ∥ＣＤ，要使窗框ＡＢＣＤ的面积最大，则ＡＢ的长为 （　　） Ａ．６米 Ｂ．８米 Ｃ．１２米 Ｄ．３米 ９．已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０，ａ，ｂ，ｃ为常 数），如果ａ＞ｂ＞ｃ，且ａ＋ｂ＋ｃ＝０，则它的图象可能是 （　　） １０．如图３，在平面直角坐标系中，矩形的顶点 Ａ，Ｃ的坐标分别为（－４，１），（－１，－４），且ＡＤ平行 于ｘ轴，当函数ｙ＝ｘ２＋２ｍｘ－２（ｘ≤０）的图象在矩 形ＡＢＣＤ内部的部分均为ｙ随ｘ的增大而减小时，下 列选项中符合条件的ｍ的取值范围为 （　　） Ａ．１≤ｍ≤ ３２ Ｂ．０≤ｍ≤ ３２ Ｃ．－１＜ｍ≤１或 ３２≤ｍ＜ ９ ４ Ｄ．－１＜ｍ≤０或１≤ｍ＜ ９４ 第Ⅱ卷 非选择题 （共９０分） 二、细心填一填（本大题６个小题，每小题３分，共１８分） １１．（２０２２浙江期末）当ａ＝ 时，函数ｙ＝（ａ－１）ｘａ２＋１＋ｘ－ ３是二次函数． １２．（２０２３南平期中）抛物线ｙ＝ｘ２－３ｘ－２０与ｘ轴的其中一个交点 是（ｍ，０），则２ｍ２－６ｍ的值为 ． １３．（２０２２山西一模）某物理兴趣小组对一款饮水机的工作电路展开 研究，将变阻器Ｒ的滑片从一端滑到另一端，绘制出变阻器 Ｒ消耗的电功 率Ｐ随电流Ｉ变化的关系图象如图４所示，该图象是经过原点的一条抛物 线的一部分，则变阻器Ｒ消耗的电功率Ｐ最大为 Ｗ． １４．如图５，将函数ｙ＝１２（ｘ－２） ２＋１的图象沿ｙ轴向上平移得到一 条新函数的图象，其中点 Ａ（１，ｍ），Ｂ（４，ｎ）平移后的对应点分别为点 Ａ′， Ｂ′．若曲线段扫过的面积为６（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式 是 ． １５．道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色，呈抛物线形状，如图６是一 个长为２米，宽为１米的矩形隔离栏，中间被４根栏杆五等分，每根栏杆的 下面一部分涂上醒目的蓝色，颜色的分界处（点Ｅ，点Ｐ）以及点Ａ，点Ｂ落 在同一条抛物线上，若第１根栏杆涂色部分（ＥＦ）与第２根栏杆未涂色部分 （ＰＱ）长度相等，则ＥＦ的长度是 米． １６．（２０２２重庆合川区期末）如图７，已知抛物线ｙ ＝ａｘ２＋ｂｘ＋３的图象与ｘ轴相交于点Ａ和点Ｂ（１，０）， 与ｙ轴交于点Ｃ，连接ＡＣ，有一动点Ｄ在线段ＡＣ上运 动，过点Ｄ作ｘ轴的垂线，交抛物线于点Ｅ，交ｘ轴于点 Ｆ，ＡＢ＝４，设点 Ｄ的横坐标为 ｍ，连接 ＡＥ，ＣＥ，则 △ＡＣＥ的最大面积为 ． 三、耐心解一解（本大题８个小题，共