第4期 22.1.1二次函数；22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质；22.1.3二次函数y=a（x-h）²+k的图象和性质(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（人教版）

书 ２期２版 ２１．２．３因式分解法 基础训练　１．Ｂ；　２．Ａ；　３．Ｃ；　４．－７或１；　 ５．４或 －１；　６．２． ７．（１）ｙ１ ＝－３，ｙ２ ＝ １ ２； （２）ｘ１ ＝３，ｘ２ ＝ ５ ２． 能力提高　８．４ｘ２－５ｘ＋１＝０，即（４ｘ－１）（ｘ－１）＝０，所 以４ｘ－１＝０或ｘ－１＝０，解得ｘ１ ＝ １ ４，ｘ２ ＝１． ２１．２．４一元二次方程的根与系数的关系 基础训练　１．Ｄ；　２．Ａ；　３．Ａ；　４．－１８；　５．２． ６．（１）ａ＝２－槡３，ｍ＝１． （２）因为方程的两个根为ｘ１，ｘ２， 所以ｘ１＋ｘ２ ＝４，ｘ１·ｘ２ ＝１， 则原式 ＝（ｘ１·ｘ２）２０２２·ｘ２＋ｘ１ ＝ｘ１＋ｘ２ ＝４． ２１．３实际问题与一元二次方程（第一课时） 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．２４；　４．１５． ５．该企业参加这次旅游的优秀员工一共有４０人． ２１．３实际问题与一元二次方程（第二课时） 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｂ；　３．５０；　４．８． ５．（１）该宾馆这两年床位的年平均增长率为２０％． （２）设每张床位定价ｍ元， 依题意，得ｍ（２８８－２０·ｍ－４０１０ ）＝１４８８０， 整理，得ｍ２－１８４ｍ＋７４４０＝０，解得ｍ１ ＝６０，ｍ２＝１２４． 因为为了减轻游客的经济负担，所以ｍ＝６０． 答：每张床位应定价６０元． ２期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｄ Ｂ Ａ Ｂ Ａ Ａ Ａ Ｂ 二、９．１；　１０．１０％；　１１．３；　１２．２；　１３．１４；　１４．４９２． 三、１５．（１）ｘ１ ＝１，ｘ２ ＝－ １ ２； （２）ｘ１ ＝－１，ｘ２ ＝３； （３）ｘ１ ＝０，ｘ２ ＝－ ２ ５． １６．每次降价的百分率为２０％． １７．表格从左到右依次为３，－９． （１）第ｎ个方程为ｘ２＋２ｎｘ－３ｎ２ ＝０， 方程的解是ｘ１ ＝ｎ，ｘ２ ＝－３ｎ． （２）方程ｘ２＋２０ｘ－３００＝０可写为ｘ２＋２×１０ｘ－３×１０２ ＝０， 所以方程的解是ｘ１ ＝１０，ｘ２ ＝－３０． １８．（１）ａ的取值范围为ａ＜－２． （２）根据根与系数的关系，得ｘ１＋ｘ２＝２（ａ－１），ｘ１ｘ２＝ａ２ ＋５， 因为ｘ２１＋ｘ２２－ｘ１ｘ２ ＝２２，所以（ｘ１＋ｘ２）２－３ｘ１ｘ２ ＝２２， 所以４（ａ－１）２－３（ａ２＋５）＝２２， 整理得ａ２－８ａ－３３＝０，解得ａ１ ＝１１，ａ２ ＝－３， 因为ａ＜－２，所以ａ的值为 －３． １９．（１）要使矩形花园的面积为１５０平方米，则ＡＢ的长度为 １５米． （２）这个提议不可行，理由如下： 设ＡＢ＝ｙ米，则ＢＣ＝（４０－２ｙ）米， 依题意得ｙ（４０－２ｙ）＝２１０，整理得ｙ２－２０ｙ＋１０５＝０． 因为Δ＝（－２０）２－４×１×１０５＝－２０＜０，所以该方程无 实数根， 所以不能围成面积为２１０平方米的矩形花园，这个提议不 可行． ２０．（１）原式 ＝（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）＋ｚ（ｘ－ｙ）＝（ｘ＋ｙ＋ｚ）（ｘ －ｙ）． （２）① 因为ｂ２＋２ａｂ＝ｃ２＋２ａｃ，所以ｂ２－ｃ２＋２ａｂ－２ａｃ＝ ０，即（ｂ＋ｃ）（ｂ－ｃ）＋２ａ（ｂ－ｃ）＝０，即 （２ａ＋ｂ＋ｃ）（ｂ－ｃ）＝０． 因为２ａ＋ｂ＋ｃ≠０，所以ｂ－ｃ＝ ０，即ｂ＝ｃ， 所以△ＡＢＣ是等腰三角形． ②Ⅰ．当ｋ＝１时，ａ２＋ａｃ＝１２，即 ａ（ａ＋ｃ）＝１２； ｃ２＋ａｃ＝２４，即ｃ（ｃ＋ａ）＝２４； （下转１，４版中缝） 书 重点集训营 题型一：函数图象 １．（２０２２广州越秀区期末）在同一坐标系中，一次 函数ｙ＝ａｘ＋ｋ与二次函数ｙ＝ｋｘ２＋ａ的图象可能是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ２．（２０２２牡丹江期中）在同一直角坐标系中，一次 函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ和二次函数ｙ＝ｋ（ｘ＋ｂ）２的图象大致 可能为 （　　） ３．（２０２２威县月考）若二次函数 ｙ＝２（ｘ－１）２－１的图象如图１所 示，则坐标原点可能是 （　　） Ａ．点Ｍ Ｂ．点Ｎ Ｃ．点Ｐ Ｄ．点Ｑ 题型二：比较大小 １．已知二次函数ｙ＝（ｘ－１）２＋ ｈ的图象上有三点，Ａ（０，ｙ１），Ｂ（２， ｙ２），Ｃ（３，ｙ３），则ｙ１，ｙ２，ｙ３的大小关系为 （　　） Ａ．ｙ１ ＝ｙ２ ＜ｙ３ Ｂ．ｙ１ ＜ｙ２ ＜ｙ３ Ｃ．ｙ１ ＜ｙ２ ＝ｙ３ Ｄ．ｙ３ ＜ｙ１ ＝ｙ２ ２．已知点（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２）（两点不重合）均在抛 物线ｙ＝ｘ２－１上，则下列说法正确的是 （　　） Ａ．若ｙ１ ＝ｙ２，则ｘ１ ＝ｘ２ Ｂ．若ｘ１ ＝－ｘ２，则ｙ１ ＝－ｙ２ Ｃ．若０＜ｘ１ ＜ｘ２，则ｙ１ ＞ｙ２ Ｄ．若ｘ１ ＜ｘ２ ＜０，则ｙ１ ＞ｙ２ ３．如图２所示，在同一 平面直角坐标系中，两条 抛物线有相同的对称轴， 下列关系不正确的是 （　　） Ａ．ｈ＝ｍ Ｂ