第5期 第二十二章整章复习(一元二次方程)(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（华东师大版）

书 《一元二次方程》章节测试卷 ◆数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１６０分）　 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 Ａ卷 （共１００分） 一、精心选一选（本大题共１２小题，每小题３分，共３６分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 １．将一元二次方程３ｘ２－３＝６ｘ化成一般形式后，二次项系数和一次 项系数分别是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．３，－３ Ｂ．３，０ Ｃ．３，６ Ｄ．３，－６ ２．若方程（ｍ－２）ｘ２＋４ｘ－３＝０是关于ｘ的一元二次方程，则ｍ的取 值范围是 （　　） Ａ．ｍ＞０ Ｂ．ｍ≠０ Ｃ．ｍ≠２ Ｄ．ｍ≠－２ ３．用配方法解方程ｘ２－６ｘ＋１＝０，则方程可变形为 （　　） Ａ．（ｘ－３）２ ＝８ Ｂ．（ｘ＋３）２ ＝８ Ｃ．（ｘ－３）２ ＝－１ Ｄ．（ｘ＋３）２ ＝－１ ４．若关于ｘ的方程ｋｘ２－２ｘ＋１＝０有两个不相等的实数根，则ｋ的取 值范围是 （　　） Ａ．ｋ＞－１ Ｂ．ｋ＞－１且ｋ≠０ Ｃ．ｋ＜－１ Ｄ．ｋ＜１且ｋ≠０ ５．某公司前年缴税４０万，今年缴税４８．４万，设该公司这两年缴税的平 均增长率为ｘ，下列方程正确的是 （　　） Ａ．４０（１＋２ｘ）＝４８４ Ｂ．４８４（１＋２ｘ）＝４０ Ｃ．４８４（１＋ｘ）２ ＝４０ Ｄ．４０（１＋ｘ）２ ＝４８４ ６．关于ｘ的方程ｘ２－（ｍ２－１）ｘ＋２ｍ＝０的两个根互为相反数，则ｍ 的值是 （　　） Ａ．ｍ＝±１ Ｂ．ｍ＝－１ Ｃ．ｍ＝１ Ｄ．ｍ＝０ ７．有一个人患了流感，经过两轮后共有１２１个人患了流感，如果按照 这样的传染速度，经过三轮传染后总共传染的人数是 （　　） Ａ．１３３１ Ｂ．１０００ Ｃ．１７２８ Ｄ．１１１１ ８．若关于ｘ的一元二次方程ｍｘ２－２ｘ－１＝０无实数根，则一次函数ｙ ＝ｍｘ＋ｍ的图象不经过 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ９．已知关于ｘ的方程ｘ２－７ｘ＋６ａ＝０的一个解是ｘ１ ＝２ａ，则原方程 的另一个解是 （　　） Ａ．ｘ２ ＝０或７ Ｂ．ｘ２ ＝３或４ Ｃ．ｘ２ ＝３或７ Ｄ．ｘ２ ＝４或７ １０．若方程ｘ２－２ｘ－１＝０的根也是方程ｘ３＋ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０的根， 则３ａ＋ｂ＋ｃ的值为 （　　） Ａ．７ Ｂ．－７ Ｃ．５ Ｄ．－５ １１．关于ｘ的一元二次方程（ａ＋４）ｘ２－４ｘ－１＝０有两个实数根，且关 于ｘ的分式方程 ４ｘ－３＋ ｘ＋ａ ３－ｘ＝４有正整数解，则满足条件的所有整数ａ的 和为 （　　） Ａ．１８ Ｂ．１ Ｃ．１３ Ｄ．１７ １２．一个容器盛满纯药液４５升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加 满；第二次又倒出同样多的药液，若此时容器内剩下的纯药液是２０升，则 每次倒出的液体是 （　　） Ａ．１７升 Ｂ．１５升 Ｃ．３４升 Ｄ．３０升 二、细心填一填（本大题共４小题，每小题５分，共２０分） １３．一元二次方程４ｘ２－９＝０的根是 ． １４．请填写一个常数，使得关于ｘ的方程ｘ２－２ｘ＋ ＝０有两 个不相等的实数根． １５．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线， 一共开辟了２８条航线，则这个航空公司共有飞机场 个． １６．对于实数ｐ，ｑ，我们用符号ｍａｘ｛ｐ，ｑ｝表示ｐ，ｑ两数中较大的数，如 ｍａｘ｛２，３｝＝３，若ｍａｘ｛（ｘ－１）２，ｘ２｝＝１，则ｘ＝ ． 三、耐心解一解（本大题共５小题，共４４分） １７．（７分）解方程：（２ｘ＋３）２ ＝（３ｘ＋２）２． １８．（９分）某水果成本价为１２元／千克．经调研，该水果在某平台上的 售价为２８元 ／千克时，可销售３００千克；售价每降２元，销量将增加１００千 克．为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若销售该水果 获利６０００元，则售价应降低多少元？ １９．（９分）已知关于ｘ的方程ｘ２＋２ｍｘ＋ｍ２－１＝０（ｍ为常数）． （１）求证：不论ｍ为何值，方程总有两个不相等的实数根； （２）若方程有一个根是 －２，求２０２３－ｍ２＋４ｍ的值． ! " # ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ % # ! ! ! ! ! ! ! ! ! & ' # ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # ( ) * ! " + $ % + & ' $ # ( , - . / 0 1 2 3 4 . % # ( 5 ) 6 7 8 9 : - ; 8 < = 7 > 名 师 名 卷 ? @ A BCDEFGH< ! " # $ % & '% !"#$& (&) ! $&$%*'+%, ! IJKL#MNOPQB ! IRKL#MNOQSTUVWXYZ MNOQ[\]^_`ab ! cdKL#efghij_`ab ! j