第9期 第22章整章复习(相似形)-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（沪科安徽专版）

书 《相似形》章节测试卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１５０分）　 题　号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得　分 一、精心选一选（本大题共１０小题，每小题４分，满分４０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．位于大明湖畔的超然楼是一座拥有几百年历史的名楼，并在２０２１年 入选“中国名楼”．超然楼与著名的黄鹤楼相距约７２０千米，画在一幅图上 是６厘米，这幅图的比例尺是 （　　） Ａ．１∶１２０００００ Ｂ．１∶１２００００００ Ｃ．１∶１２０００００００ Ｄ．１∶１２００００００００ ２．如图１，断臂维纳斯是一尊著名的古希腊大理石雕像，具有严格的 比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．断臂维纳斯雕像是通过 故意延长双腿，使之与身高的比值约为０．６１８，这一比值能够引起人们的 美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例．这体现了数学中的 （　　） Ａ．平移 Ｂ．旋转 Ｃ．中心对称 Ｄ．黄金分割 ３．下列四组线段中，是成比例线段的是 （　　） Ａ．１ｃｍ，２ｃｍ，３ｃｍ，４ｃｍ Ｂ．４ｃｍ，６ｃｍ，３ｃｍ，５ｃｍ Ｃ．５ｃｍ，１５ｃｍ，２ｃｍ，６ｃｍ Ｄ．３ｃｍ，４ｃｍ，２ｃｍ，５ｃｍ ４．已知△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ，它们的周长分别为２０和１０，且ＢＣ＝８，则ＥＦ 的长为 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ５．如图２，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，下列等式成立的是 （　　） Ａ．ＡＣ·ＣＥ＝ＢＤ·ＤＦ Ｂ．ＡＣ·ＣＥ＝ＢＤ·ＢＦ Ｃ．ＡＣ·ＤＦ＝ＣＥ·ＢＤ Ｄ．ＣＤ２ ＝ＡＢ·ＥＦ ６．如图３，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＣＡＢ＝９０°，ＡＤ⊥ＣＢ，则图中两两相似的 三角形对数为 （　　） Ａ．２对 Ｂ．３对 Ｃ．４对 Ｄ．５对 ７．如图４，在平面直角坐标系中，正方形ＡＢＣＤ与正方形ＢＥＦＧ是以原 点Ｏ为位似中心的位似图形，且相似比为 １３，点Ａ，Ｂ，Ｅ在ｘ轴上，若正方形 ＢＥＦＧ的边长为６，则点Ｄ的坐标为 （　　） Ａ．（１２，２） Ｂ．（ １ ３，１） Ｃ．（１，２） Ｄ．（ １ ４，２） ８．如图５，小明到操场测量旗杆ＡＢ的高度，他手拿一支铅笔ＭＮ，边观 察边移动（铅笔ＭＮ始终与地面垂直）．当小明移动到Ｄ点时，眼睛Ｃ与铅 笔，旗杆的顶端Ｍ，Ａ共线，同时眼睛Ｃ与它们的底端Ｎ，Ｂ也恰好共线．此时 测得ＤＢ＝５０ｍ，小明的眼睛 Ｃ到铅笔的距离为０．６ｍ，铅笔 ＭＮ的长为 ０．１６ｍ，则旗杆ＡＢ的高度为 （　　） Ａ．１５ｍ Ｂ．５０３ｍ Ｃ． ４０ ３ｍ Ｄ．１４ｍ ９．如图６，在ＡＢＣＤ中，点Ｍ，Ｎ分别是ＡＤ，ＢＣ上的点，且ＡＭ＝２ＤＭ， ＢＮ＝２ＣＮ，点Ｏ是ＣＭ，ＤＮ的交点，直线ＡＢ分别与ＣＭ，ＤＮ的延长线交于 点Ｐ，Ｑ．若ＡＢＣＤ的面积为１４４，则△ＰＯＱ的面积为 （　　） Ａ．７２ Ｂ．２１６ Ｃ．２６８ Ｄ．３００ １０．如图７，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°，以ＡＢ， ＡＣ为边分别向外作正方形ＡＢＦＧ和正方形ＡＣＤＥ，ＣＧ 交ＡＢ于点Ｍ，ＢＤ交ＡＣ于点Ｎ．若ＧＭＣＭ＝ １ ２，则 ＡＮ ＣＮ＝ （　　） Ａ．１２ Ｂ． ３ ４ Ｃ．槡２５５ Ｄ．１ 二、细心填一填（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分） １１．如图８，以点Ｏ为位似中心，将五边形ＡＢＣＤＥ按１∶２放大后得到五 边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′Ｅ′，若五边形ＡＢＣＤＥ的面积为５０ｃｍ２，则五边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′Ｅ′ 的面积是 ｃｍ２． １２．如图９，已知直线ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，且ＡＦ∶ＦＤ＝２∶３，ＢＣ＝１５，则 ＥＣ＝ ． １３．如图１０，Ｆ是△ＡＢＣ内一点，ＢＦ平分∠ＡＢＣ且ＡＦ⊥ＢＦ，Ｅ是ＡＣ中 点，ＡＢ＝６，ＢＣ＝８，则ＥＦ的长等于 ． １４．如图１１，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝ＢＣ＝４，Ｄ是边ＡＣ的中 点，ＣＥ⊥ＢＤ于点Ｅ．若Ｆ是边ＡＢ上的点，且使△ＡＥＦ是以ＥＦ为腰的等腰 三角形，则ＡＦ的长为 ． 三、耐心解一解（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １５．已知 ａ２ ＝ ｂ ３ ＝ ｃ ４，且ａ＋３ｂ－２ｃ＝１５，求ａ＋ｂ－ｃ的值． １６．如图１２，四边形ＡＢＣＤ∽四边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′，求四边形ＡＢＣＤ与四边 形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′的相似比以及∠Ｄ′的度数，边ＣＤ的长度． ! " # $ !"#$%&'( ! " #! !"#$" $"% ! !"!#&$'#%( ) * + & & & & & & & & & , - + & & & & & & & & & . / + & & & & & & & & & % ' 0 1 2 3 4 5 , - 5 . 6 ! ' 0 7 8 9 : ; < = > ? 9 # '