山东省德州市临邑县万力学校2023-2024学年 八年级上学期开学检测 数学试题

八年级数学入学测试（满分150分） 姓名： 班级： 得分： 一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分） 1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（    ） A．  B．  C．    D．     2．若，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°，再沿直线前进6米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（　　）米． A．60 B．72 C．48 D．36 4．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（   ） A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 5．如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的最小值是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 8．如图，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB＝∠DAB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ABD，只需再添加的一个条件不可以是（　　） A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠CBE＝∠DBE 9．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A． CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C.∠B＝∠D＝90° D．∠BCA＝∠DCA 10．把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 11.如图，图中直角三角形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，在长方形中，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点B匀速运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点C匀速运动，点R从点C出发，以每秒a个单位长度的速度沿向点D运动，连接，．三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动，若在某一时刻，与全等，则a的值为（    ） A．2或4 B．2或 C．2或 D．2或 二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 13．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第 块去．（填序号） 14．如图，在中，，，将A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为 ． 15． 如图，已知，M是的中点，平分，， 则等于 ． 16．三角形三边长分别为3，2a﹣1，4．则a的取值范围是　 　． 17．一个n边形的每个内角都为144°，则边数n为　 　． 18．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是　 　． 三、解答题 19．（12分）（1）计算：． （2）解方程组：． （3）解不等式组：． 20．（8分）如图，已知△ABC中，∠1＝∠2，AE＝AD，求证：DF＝EF． 21．（10分）如图，已知点、、、在同一直线上，，，． (1)求证：； (2)，，求的度数． 22．（10分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，的周长为，求的周长． 23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣5，3），B（﹣3，1），C（﹣2，2）．将△ABC先向下平移5个单位长度，然后向右平移6个单位长度，再作关于x轴对称的图形，得到△A1B1C1． （1）写出点A1，B1，C1的坐标； （2）在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1； （3）求△A1B1C1的面积． 24．（12分）某学校准备一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同）．若购买3个足球和2个篮球共需490元；购买2个足球和4个篮球共需660元． (1)购买一个足球、一个篮球各需多少元？ (2)根据该学校的实际情况，需要一次性购买足球和篮球共62个，要求购买足球和篮球的总费用不超过6750元，则该学校最多可以购买多少个篮球？ 25．（14分）如图，点O是等边内一点，D是外的一点，，，，，连接． (1)求证：是等边三角形； (2)当时，试判断的形状，并说明理由； (3)探究：当α为多少度时，是等腰三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$