吉林省长春市榆树市八号镇第三中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

2023-2024学年吉林省长春市榆树市八号三中九年级（上）开学 数学试卷 一.选择题（每题3分，共8小题，共24分） 1.(3分)下列各式中，一定是二次根式的是() A.-3 B.32a C.√a2+2 D.√a2-g 2.(3分)若二次根式√x-2有意义，则x的取值范围是( A.x<2 B.x≠2 C.x≤2 D.x≥2 3.(3分)若√m2=·m,则实数m在数轴上的对应点一定在() A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧 4.(3分)√16化简的结果是() A.-4 B.4 C.±4 D.8 5.(3分)计算(-√11)2的结果为() A.-11 B.11 C.±11 D.121 6.(3分)已知a=V2,b=√10，用含a,b的代数式表示V20,这个代数式是() A.atb B.ab C.2a D.2b 7.(3分)若x=√3-1，则代数式2+2+5的值为() A.7 B.4W3 C.3 D.3-2V3 8.(3分)下列各式中，与V2是同类二次根式的是() A.√24 B.√18 C.√4 D.√12 二、填空题（每题3分，共6小题，共18分） 9.(3分)若V2x-6在实数范围内有意义，则x的取值范围是 2.3分)将2？化为最简二次根式的结果 山.6分)计第：V24×得 12.(3分)最简二次根式√4-3x与二次根式√8是同类二次根式，则x 13.(3分)已知最简二次根式V4a+3与+V2a-b+6可以合并，则ab的值为 第1页（共2页） 14.(3分)计算：√20-3W5= 三、解答题（共78分） 15.(6分)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简√a2-√(b-1)2-√(ab)2 之01方}+ 16.(12分)(1)计算：√72÷√6. (2)化简：x-32 x2+3xx+3 17.(12分)先化简，再求值：62+2-8y2-2(3y-4243x2),其中x=√2，y=√6. 18.(6分)计算：√8×V√6÷√3 19.(6分)计第：2a65.(~36)3日 20.(12分)已知a=4-2V3,b=4+2√3. (1)求ab,a-b的值： (2)求2a2+2b2-a2b+ab2的值。 21.(6分)已知√(x-4)(5-x)=√x-4√5-x,求x的取值范围. 2.6分)计第：2×方（宁 4(2022-√2)0+2-√21. 23.(12分)已知矩形的长为a,宽为b且a=3N12,b=√48 (1)求矩形的周长： (2)当S矩形=S正方形时，求正方形的边长m的值.（注：S表示面积） 第2页（共2页）2023-2024学年吉林省长春市榆树市八号三中九年级（上）开学 数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题（每题3分，共8小题，共24分） 1.【答案】C 【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如√a(a≥0)的式子叫做二次根 式 【解答】解：A,√-3，被开方数是负数，二次根式无意义，故此选项不合题意： B.2a,三次根式，故此选项不合题意： ℃，√a2+2,是二次根式，故此选项符合题意： D.√a2-9,被开方数有可能是负数，二次根式无意义，故此选项不合题意： 故选：C 2.【答案】D 【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数，列出不等式，解不等式得到答案。 【解答】解：由题意得，x-2≥0， 解得，x≥2， 故选：D 3.【答案】C 【分析】利用二次根式的性质得出m的取值范围，进而结合数轴的特点得出答案. 【解答】解：“√m2=m, .-m≥0 ,∴.m≤0， 实数m在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧， 故选：C. 4.【答案】B 【分析】根据二次根式的性质化简，即可解答。 【解答】解：√16=4，故选：B. 第1页（共7页） 5.【答案】B 【分析】直接根据二次根式的运算法则计算即可. 【解答】解：：(-√11)2=（√11）2=11 (-1i)2=11 故选：B. 6.【答案】B 【分析】通过观察发现√20正好是V2和√10的积，因此√20=√2×√10=ab, 【解答】解：a=√2，b=√10： ∴.√20=V2×10=V2×W10=ab. 故选：B 7.【答案】A 【分析】将代数式化简为(x+1)2+4,然后再代入求解即可. 【解答】解：x242+5=(x+1)244=(√3-1+1)2+4=3+7. 故选：A. 8.【答案】B 【分析】将各个二次根式化成最简二次根式后，选被开方数为2的根式即可. 【解答】解：√24=2V6,因此选项A不符合题意； √18=3√2，因此选项B符合题意： √4=2，因此选项C不符合趣意： √12=2V√3，显然与√2不是同类二次根式，因此选项D不符合题意： 故选：B. 二、填空题（每题3分，共6小题，共18分） 9.【答案】见