四川省 成都市树德实验中学2023-2024 学年九年级上学期入学考数学试卷

成都树德实验中学 2023~2024学年度上期入学作业反馈 数学试题 命题人：袁静吴静 审题人：刘周 (满分150分，时间120分钟) A卷(100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一 项符合题目要求，答案涂在答题卡) 1.下列图形既是轴时称图形叉是中心对称图形的是( .米 B. 2.下列运算正确的是( A、(-3a2yt-9a B.(-a2,d=d C.(2x-y)2=4x2-y2D.a2+4ad=5 3.不等式x-1>2的解集在数轴上表示为( 01 B.012 0123* D.6 4.方程x2=x的解是() A.x=1 B.x=0 C.x=1或x=0 D.x=-1或x=0 5.,若一个正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数是( A.10 B.9 C.8 D.6 6,若分式-2的值为零 则x的值为( x-3 Ax≠3 B.x≠-3 C.x=3 D.x=-3 7.矩形、菱形，正方形都具商的性质是( ) A.每一条对角线都平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 8.七巧板是大家熟悉的一种益智玩具。用七巧板能拼出许多有趣的图 案.小李将一块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割七块，正好制成一 副七巧板（如图②）.已知AB=40m,则图中阴影部分的面积为( 图① A.25cm' B.100cm* C.50cm D.75em 3 1/6 九年级数学 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.因式分解x-x=一 10.函数y=+中，自变量x的取值范围是一 11.如图，一次函数y=c+b与正比例函数y=-2x交于B(m,2),则关于x的不等式c+b之-2x 的解集为 12.如图，在△MBC中，∠B4C>90°，分别以点A,B为圆心，以大于艺4B长为半径画弧，两弧交 于点D,B.作直线Ds,交C于点M,分别以点A,c为圆心，以大于)4C长为半径画弧，两 弧交于点F,G.作直线FG,交BC于点N.连接AM,AW.若∠BAC=105°，则∠MAW= +b B(2) 导ON 11题 12题 13题 13如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的点B处，若AE=2,DE-6,∠EFB=60°， 则矩形ABCD的面积是 三、解答题（本大题共6个小题，共48分解答过程写在答题卡上） 14.(16分）(1)解方程：(2x+3)2=(3x-22:(2)解方程：-2+2+16 x+2x-2x2-4 [2(x+2)-x≤5 (3)解不等式组： 4x+1>x-1 并把不等式组的解集表示在数轴上： 3 (0先化筒，再求值：云20+2+2台.其中a2 216 九年级数学 15.(6分)如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立如图所示的直角坐标系xOy,△ABC 在第二象限内，且顶点A、B、C均在格点上， (I)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1: (2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2: (③)若P是y轴上一点，使得PB+PB,最小，则点P的坐标是 A到BC的距离是 16.(8分)如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，F为斜边AB的中点，D为边AC 上一点（不与A,C重合），连接DF,过B作BE⊥BC交DF的延长线于E,连接AE,BD. (1)求证：四边形ADBE为平行四边形： (2)若AD=11,AB=20,BD=13,求平行四边形ADBE的面积， D 17.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+2+k=0 (1)求证：方程总有两个不相等的实数根： (2)若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当△ABC 是等腰三角形时，求k的值. 316 九年级数学 18.(10分)综合与实践： 问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠为主题开展数学活动，在矩 形ABCD中，E为AB边上一点，F为AD边上一点，连接CE,CP,分别将ABCE和△CDF 沿CE,CF翻折，D,B的对应点分别为G,H,且C,H,G三点共线. 观察发现：(1)如图1，若F为AD边的中点，AB=BC=10,点G与点H重合，则∠ECF=°， AE=+ 问题探究：(2)如图2，若∠DCF=22.5°，AB=2W2+2,BC=2+√5，求AE的长； 拓展延伸：(3)AB=15,AD=9,若F为AD的三等分点，请求出AE的长 H C(H) B 图1 图2 备用图 4/6 九年级数学 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.若a=2b+1,则ad2-4ab+4b+2023的值为 20.对于实数a、b,定义运算“※”如下：a※b=a2