精品解析：宁夏银川市宁夏育才中学2024届高三上学期月考一数学（理）试题

可学科网 型组卷网 高三年级月考一数学（理科）试卷 试卷满分：150分：考试时间：120分钟 命题人：薛玉燕：审卷人：乌仁 一、单选题（本大题共12小题，共60分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1已知集合4=-1,24，B=r-21,则4nB=（) A.9 B.{-1,2} C.1,29 D.{-1,2,4 2.若b<a<0,则下列不等式正确的是() A11 B.ab<a2 D.la> a b a-b a 3.下列四个命题中为真命题的是() A若Pv9为真命题，则PAg为真命题 B.若命题p:3x∈R,x2+2x+1<0,则-p:x生R,x2+2x+1≥0 Ca+b=0的充要条件是2=-1 a D.命题“若x2-3x+2=0,则x=2"的否命题为若x2-3x+2≠0，则x≠2” 2x+y-6≤0 4.设x,y满足约束条件x+y-3≥0，则z=x-3y的最大值为() y≤3 A3 B、I5 C.0 D.9 2 5.已知p:-4<x-a<4,9:(x-2)(3-x)>0,若p是9的充分条件，则实数a的取值范围是(） A[-1,6 B.(-0,-川 C.[6,+oj D.(-o0,+ojU[6,+o】 6已a>00.且0+h=2,则的最木是《) A.2 B.4 e.9 2 D.9 7.函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+0)上单调递增， a=f=fec=f则y 第1页/共4页 可学科网 ©组卷网 A.a>b>e B.c>a>b C.bx axe D.c>b>a 8.函数y=1og1(x+4x-5)的单调递增区间是() A(-0,-5 B.（-0,-2) C.(-2,+∞ D.(1,+0】 9.已知函数f(x)= x2+x,0<x<2 -2x+8,x≥2 A.2 5 B C.E 16 (3a-1)x+4a(x<1) 10.已知函数f(x a(x≥ ，满足对任意的实数X,X2且x,≠x2,都有 [f(x)-f(x(:-x)<0,则实数a的取值范围为() 1,x>0 11.已知符号函数sgnx= 0,x=0,偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x,当x∈[0，]时，f(x)=x, -1,x<0 则下列结论正确的是() A.sgn[f (x)]>0 (2023=1 2 C.sgn[f(2k+1)]=1(k EZ) D.sgn[f()]=sgnk(Z) 12.已知定义在R上的函数f()的图象是连续不断的，且满足以下条件：①Vx∈R,f(-x)=f(x)；② x,x2∈(0+0)，当x≠时， )=<0,③f-)=0则下列选项不成立的是(） x1-x32 A.f(3)>f(4) B.若f(m-1)<f(2),则m<-1或m>3 C.若xf(x)>0,则x∈(-l,) D.3m∈R,使得f(x)≤m 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.函数f)=r+x+6+的定义域为 x-1 14.已知函数fx)为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=e+x+m,则f(-1)= 15.已知幂函数f(x)=x的图象经过点(3,5)，则a=一，若f(-a)>f(a+),则实数c的取值范 第2页/共4页 可学科网 型组卷 围是 2023 16.定义在R上的函数f(x满足f(2-x)=f(x)且f（x+2)-1为奇函数，则∑f(k) 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知集合A={x-3s0,B=x12m-1sx<m+3) x+4 (1)当m=1时，求AAB: (2)若AUB=A,求m取值范围. 18.设y=mx2+(1-m)x+m-2 (1)若不等式y2-2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围： (2)己知m<0解关于x的不等式mx2+(1-m)x+m-2<m-1 19.给定函数f(x)=x+3,g(x)=(x+1)2,x∈R (1)在同一坐标系中画出函数f(x,gx)的图像， (2)若min{a,b}表示a,b中的较小者，例如min{2,1}=1.记m(x)=min{f(x,g(x)}. ()请分别用图像法和解析法表示函数mx),并指出函数(x)的单调区间， (i)当xe 时，求m(x)的最大值和最小值 x=t 20.在直角坐标系xOy中，曲线G参数方程为： (t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴 y=V4-2 的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psn 0+4 第3页/共4页 可学科网 (1)求曲线G的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程： (2)在极坐标系中，射线0=(P≥0)与曲线G交于点A,射线0=元(P≥0)与曲线C交于点B,求 3 6 △AOB的面积， 21.已知函数)=+！是定义域上奇函数，且f(-)=-2 ax+b (1)求a,b的值： (2)若方程f