福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

2023-2024学年第一学期九年级期初限时训练卷数学试卷 班级： 姓名： 座号： 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2. 关于x的一元二次方程x-4x-7=0的一次项系数是() A.1 B.2 C.-4 D.-7 3.抛物线y=x一2P-1的顶点坐标是() A.(-2,1) B.（-2,-1) C.(-2,) D.2,-1 4.在平面直角坐标系中，点P(-1,2)关于原点的对称点的坐标为(， A.1-1,-2) B.1,-2 C.2,-) D.(-2,1) 5.如果将抛物线y=2x2-1向右平移一个单位，那么所得新抛物线的表达式为( A.y=2x2 B.y-22-2 C.y=2x+1P-1 D.y=2x-12-1 6.一元二次方程x2-4x-11=0配方后化为) A.任-2y=15 B.x-2P=11 C.x-4P=15 D.x-4P=11 7.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是∠ABC,则下列错误说法是()E A.DE=AC B.DE∥AB C.DB平分∠ABED.BC=BE 8.抛物线y=+x+2,点2，a,(-1,-b,3,c小，则a,b,c的大小关系是() A.c>a>b B.b>a>c C.a>b>c D.无法比较大小 9.如图，在长70m,宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路/阴影部 分)，要使观赏路面积占总面积的八分之一，则路宽x应满足的方程是() A.40-x70-x划=350 B.(40-2x/70-3x)=2450 707 C.140-2x/70-3x-350 D.(40-x川70-x)=2450 10.如图，抛物线y=ax+bx+ca≠0与x轴交于点AM-3,0)和点B1,0,与y 轴交于点C,下列说法：①abc<0:②抛物线的对称轴为直线x=-1:③当-3< x<0时，ax+br+c>0:④当x>1时，y随x的增大而增大：⑤am2+bmi≤a一 b(m为任意实数，其中正确的个故见() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1/4 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 1山.若x=1是方程2-2x+a=0的根，则a=一 12.抛物线y=-52+1与y轴交点的坐标为 13.如图，香港特别行政区区徵由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本 图案”通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是度 14.点A4,3)饶原点逆时针旋转90°得到的点的坐标为一· 15.一种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81台电脑被感染.每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台电脑会感染x台 电脑，则可列出方程一 16.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2+2x+4上运动.过点A作 AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连接BD,则对角线BD的最小值为 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 17.用适当方法解方程 )x2-4x+2=0:23xx-2引=22-x c6主 四、解答题（本大题共8小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步娜） 18.体小愿8.0分) 如图，点A(-3,2,点B-4,-3引，点C-1,-1小： 习8 (1)将△ABC绕点0旋转180°得到△A,B,C1,请画出△A,B,C1,并 写出△A1BC1各点坐标. (2)岩点Pa,b)为△ABC内一点请直接写出△A;B,C,内点P的对应 点P的坐标。 19.(体小题8.0分) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60得到△AEF,点E落在BC边上，EF 与AC交于点G. (1)求证：△ABE是等边三角形： (2若∠ACB-28°，求∠FGC的度数. 2/4 20.本小愿8.0分) 己知关于x的一元二次方程x2-4x-2m+5=0有两个实数根。 (1)求实数m的取值范围： (2)若x1,x2是该方程的两个根，且满足x2+31+x2=m2+6,求m的值。 21.(体小愿8.0分) 台风“杜苏芮”牵动若全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天 收到捐款3000元，第三天收到捐款4320元. )如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率： 2)按照()中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 体小题8.0分) 抛物线y=a2+bx+c过点0,0)与12，o),且抛物线最大值是3. ()求此抛物线的解折式： (2)通过计算，判断点P(-1,)是否在此函数图象上？ 23.体小题8.0分) 在剧刚结束的校运动会的实心球比赛中，小宇在决赛中，实心球所经过的路线是如图所示的抛物线的 一部分己知实心球出手处A