【教师原创】北师大版七年级数学下册同步练习：44用尺规作三角形

4.4用尺规作三角形 1．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图5—94所示，则说明∠A′O′B′＝ ∠AOB的依据是 ( ) A．SSS D．SAS C．ASA D．AAS 2．已知：任画一条线段a．求作：等腰三角形(两腰长相等)，使底边长为2a，腰长为3a．[来源:学#科#网] 3．已知：任意画出一个∠α、一个∠β(都是锐角)和一条线段a．求作：ΔABC，使∠A＝[来源:Zxxk.Com] ∠α，∠B＝∠β，AC＝a． 4．已知：任画两条线段a，b(a>b)．求作：边长为a-b的等边三角形(三边长相等)． 5．已知：任意画出一个∠α、一个∠β(都是钝角)和一条线段a．求作： ΔABC，使∠A＝180°-∠α，∠B＝180°-∠β,AB＝a． 6．已知：如图5—95所示，线段a，m，h(m>h)，O为线段a的中点． 求作：ΔABC，使它的一边等于a，这条边上的中线和高分别等于 m和h(m>h)． [来源:学科网ZXXK] 参考答案[来源:学科网] 1．A[提示：由作法知，OC＝OD＝O′C′＝O′D′，CD＝C′D′，由SSS可知，ΔOCD≌ΔO′C′D′，从而说明∠A′O′B′＝∠AOB．故选A．] [来源:学科网ZXXK] 2．作法：如图5—96所示．(1)作线段BC＝2a；(2)分别以B,C为圆心，3a长为半径在BC同侧画弧，两弧的一个交点为A；(3)连接AC，AB．ΔABC就是所求作的三角形． 3．略． 4．提示：如图5—97所示．(1)作线段BC＝a-b；(2)分别以B，C为圆心，a-b长为半径在BC同侧画弧，两弧的一个交点为A；(3)连接AC，AB．ΔABC就是所求作的三角形． 5．略． 6．作法：如图5—98所示．(1)作ΔAED，使∠AED＝90°，AE＝h，AD＝m(AD在AE右侧)；(2)延长ED到B，使DB＝ a；(3)在DE上截取DC＝ a；(4)连接AB，AC．则ΔABC即为所求作的三角形． $$