吉林省长春市力旺实验初级中学2023-2024学年上学期八年级开学数学试卷

2023-2024学年吉林省长春市力旺实验中学八年级（上)开学数 学试卷 一、选择题（本大趣共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D 2.若a>b,下列不等式不一定成立的是( A.2+a>2+b B.2-a>2-b C.2a>2b x-20 3.不等式组 3-×>2 的解集在数轴上表示正确的是() 0 。 。1 4.如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是() A.2 B.3 C.5 D.8 5.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是() A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形 6.如图，在△4BC和△DEF中，点A、E、B、D在同一条直线上，AC∥DF,AC=DF, 只添加一个条件，不能判断△4BC≌△DEF的是() A C B A.AE=DB B.∠C=∠F C.BC=EF D.∠ABC=∠DEF 7.如图，将△4OB绕点O逆时针旋转45°后得到△DOE,若AOB=15°，则∠AOE的度 数是() 第1页（共6页） D 0 A.25 B.30 C.35 D.40 8。若关于士的方程号女受+1的解是非负数，则k的取值范图是（ A.k<-2 B.k≤-2 C.k>2 D.k≥-2 二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.当x= 时，代数式4x+2与3x-9的值互为相反数， 10.命题“若a2>bx2,则a>b”是命题.（填“真”或“假”） 11.如图，∠A+∠1=40°，CD⊥AE,则∠2的度数为 E A ⊙ 12.如图，B、C、E在同一直线上，△ABC≌△EFC,∠A=35°，那么∠EFC= 度. B 13.如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…， 这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了 米。 0 14.如图，△ABC中，∠C=70°，AC边上有一点D,使得∠A=∠ABD,将△ABC沿BD 翻折得△A'BD,此时A'D∥BC,则∠ABC=」 度 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 第2页（共6页） 15.解下列方程、不等式. (1)X-12x+3 23 =1 (2)4+5≥x-4. 16.解下列方程组、不等式组. (1) 2x-y=-1 x+3y=17 x-3x-2>4 (2) 1+2x>x-1 3 17.我国古代数学名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有 共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：几个人一起 去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多 少人，物品的价值是多少？请你解决此问题 2x+5y=2 18.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x-y=m-1,求m的值。 5x+2y=-12 19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶 点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O,M也在格点上 (1)画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的△A'B'C (2)画出△ABC关于直线OAM对称的△A1B1C1: (3)画出△4BC绕点O按逆时针方向旋转90°后所得的△AB2C2: (4)△41B1C1与△42B2C2组成的图形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出对称 轴。 第3项（共6页） 20.将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF (1)若∠B=74°，∠F=26°，求∠A的度数： (2)若△4BC的周长为12，BF=5.5cm,EC=3.5cm,连结AD,则四边形ABFD的周 长为 cm. D C 21.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD=BA,过点C作CE∥AB,且 CE=BC,连接DE并延长，分别交AC,AB于点F,G. (1)求证：△4BC≌△DCE; (2)若BD=12,AB=2CE,求BC的长度. B 22.高安腐竹始于唐代，距今已有1000多年的历史.“五一”期间，高安市对A、B两种品 牌的腐竹举行展销活动.若购买20箱A品牌腐竹和30箱B品牌腐竹共需要4400元，购 买10箱A品牌腐竹和40箱B品牌腐竹则需要4200元. (1)求A、B品牌腐竹每箱售价各为多少元？ (2)小王计划购买A、B两种品牌腐竹共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品 牌腐竹最多能购买多少箱？ 23.综合与实践 小明遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，AB=7,AC=5,点D为BC的中点，求AD 第4页（共6页） 的取值范围，小明的做法是：如图2，延长AD到E,使DE=AD,连接BE,构造△BED ≌△CAD,经过推理和计算使问题得到解决， D D D E B 图1 图2 图3 请回答：(1)小明证明△BED≌△CA