吉林省 长春市 二道区长春市第五十二中学2023-2024学年 八年级上学期入学数学试卷

2023-2024学年吉林省长春五十二中八年级（上)入学数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.将方程2x+y=3写成用含y的式子表示x的形式，正确的是() A.y=2x-3 B.y=3-2x C.x=Y.3 22 D.=3.y 22 2.某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为α元，则该商品每件原价为 () A.0.81a元 B.1.12a元 C.,a元 D. a元 1.12 0.81 x>3 3.若不等式组 的解集是x>a,则a的取值范围是() x> A.a<3 B.a=3 C.a>3 D.a≥3 4.下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是（) B.个个个 C D 5.利用一块含30“角的透明直角三角板过点A作△ABC的边BC的垂线，下列三角板摆放 的位置正确的是( 第1页（共5页） 6.如图，a∥b,∠3=80°，∠1-∠2=20°，则∠1的度数是() A.309 B.409 C.50 D.809 7.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF=3,CD=12,则图中 阴影部分的面积是() A.108 B.72 C.60 D.48 8.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃 球，还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘 的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为() A.10克 B.15克 C.20克 D.25克 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.若关于x的方程3x-5=x+2m的解为x=2,则m的值为 10.若X=1L=-1,则x的取值范围是 x-1 11,根据如图的程序，计算当输入=·3时，输出的结果y= 验出y 12.如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE,DF,则∠1= 第2页（共5页） 13.为响应国家新能源建设，乐清市公交站亭装上了太阳能电池板，当地某一季节的太阳 光（平行光线）与水平线最大夹角为62”，如图，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光 线相垂直，此时电池板CD与水平线夹角为48”，要使AB∥CD,需将电池板CD逆时 针旋转a(0<a<90)度，则a为 水平线 D 14.如图，将长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，点D,C的对应点分别为点D'，C', CD交BC于点G,再把三角形GCF沿GF折叠，点C的对应点为点H,若∠D'GH=104 。,∠DED'的度数是 A D H D B 三、解答题（共78分） 15.解方程：21=11 3 5 [3(x-2y)+8y=4 16.解方程组： x-3(x-1)≤7① 17.解不等式组，并利用数轴求其解集： 12-5x<x@ 4 18.一个多边形的内角和与外角和的度数总和为1260°，求其边数. 19.一铁路桥长1200米，现在有一列火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用时 50秒，整个火车完全在桥上的时间是30秒，求火车的长度和速度， 第3项（共5页） 20.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B.求证：CD是△ABC的高. 21.如图，在4×4的方格纸中，△4BC的三个顶点都在格点上， (1)在图1中，画一个与△ABC成中心对称的格点三角形： (2)在图2中，画一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形： (3)在图3中，画△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形. B 图1 图2 图3 22.将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为M,将不等式（组）的解集记为N.给 出定义：若M中的数都在N内，则称M被N包含；若M中至少有一个数不在N内，则 称M不能被N包含 如，方程组 X=0 的解为 X=0 X=0 y=2 记A:(0,2),方程组 的解为 y=4 记B: x+y=2 x+y=4 (0,4),不等式x-3<0的解集为<3，记：x<3.因为0,2都在H内，所以A被H 包含；因为4不在H内，所以B不能被H包含， (1)将方解组 2x-y=5 3x+4y=2 的解中所有数得全体记为C,将不等式x+1≥0的解集记为D, 请问C能否被D包含？说明理由 (2)将关于x,y的方程组 2x+3y-5a=-1 的解中的所有数的全体记为E,将不等式组 x-2y+a=3 3(x-2)>x-4 2x+1>x-1 的解集记为F,若E不能被F包含，求实数a的取值范围. 3 23.如图，在长方形ABCD中，AB=CD=10,AD=BC=8.动点P从点A出发，以每秒2 个单位长度的速度沿A→B运动，到点B停止运动：同时点Q从点C出发，以每秒4个 单位长度的速度沿C→B一A运动，到点A停止运动.设点P运动的时间为t秒(1 第4项（共5页） >0) (1)点P在AB上运动时，PA=一，PB= （用含