精品解析：陕西省西安市部分学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

可学科网 型组卷四 2023-2024学年度第一学期九年级 第一次学科素养测试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列属于一元二次方程的是() Ax2-3x+y=0 B.x2+2x= C.x2+5.x=0 D.xx2-4x=3 y 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是() A.对边相等 B.对角线相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 3.将一元二次方程3x2=5x-1化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为() A3,5 B.3,1 C.3x2,-5x D.3,-5 4.根据下列表格的对应值： 1 11 1.2 1.3 x2+12x-15=0 -2 -0.59 0.54 2.29 由此可判断方程x2+12x-15=0必有一个根满足() A1x<1.1 B.1.1x<1.2 C.1.2x<13 D.1.3 5.己知在菱形ABCD中，AB=10,BD=16,则菱形ABCD的面积为() A.160 B.80 C.40 D.96 6关于的一元次方程x-2x+)三0无实数根，则片可能是（) A.0 B.-1 C.2 D.3 7.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC对折，使得点B落在点E处，CE交AD于点F,若CE平分 ∠ACD,AF=2,则CD的长是() 第1页/共5页 命学科网 BL_ A1.5 B.√5 C+1 D3+1 2 2 8.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、AD的中点，若中点四边形EFGH是 矩形，则需要满足的条件正确的是() AAC⊥BD B.AC=BD C.AC与BD互相平分·D.四边形ABCD是矩形 9.关于代数式x2-4x+5的判断，下列正确的是() A.有最小值2 B.有最大值1 C.有最小值1 D.有最大值2 1O.如图，在正方形ABCD中，M是边BC上一点，E是CD中点，AE平分∠DAM,下列结论：① ME⊥AE,②ME平分∠AMC,③∠DAE=30°，④AM=AD+CM,正确的有() A.1个 B2个 C3个 D.4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.一元二次方程x2=3x的根是 12.若关于x的方程(m-4x-2+2x-5=0是一元二次方程，则m= 13.若a为方程x2-3x-6=0一个根，则代数式-3a2+9a-5的值为. 14,现要在一个长为40，宽为26m矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要 使种植花草的面积为864m2,设小道的宽度应是m,列方程得： 第2页/共5页 命学科网 40 36 15.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED=90°，∠EAD=30,F是AD边的中点， EF=2cm,则BE= cm. D 16.如图，在矩形ABCD中，AB=2.5,AD=14,点E在AD上且DE=2,点G为AE的中点，点P 为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF+EF的最小值为一· G E D B 三、解答题（共7小题） 17计算 (1)2(x-1)2=18 (2)x2-4x-3=0(配方法) (3)2x2-2V2x+1=0 (4)x2x-5)=4x-10 18.尺规作图： 如图，在矩形ABCD中，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，请在图中画出折痕，（不写画法，保留作 图痕迹) 第3页/共5页 命学科网 D 19.已知：如图，口ABCD中，AC=BC,M、N分别是AB和CD的中点，求证：四边形AMCN是矩形， 20.已知关于x的一元二次方程x2-（m+2)x+2m=0 (1)求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根： (2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根， 21.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,AE∥BD,BE∥AC. D B (1)求证：四边形AEBO是菱形： (2)若AB=2,OB=3,求AD的长及四边形AEBO的面积， 22.如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱 笆总长36米. 18m 2m (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为180平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ (2)围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？ 23综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动. 第4页/共5页 命学科网 。组卷网 图1 图2 图3 (1)操作判断 操作一：将一副等腰直角三角板两斜边重合，按图1放置： 操作二：将三角板ACD沿CA方向平移（两三角板始终接触）至图2位置. 根据以上操作，填空： ①图1中四边形ABCD的形状是 ②图2中AA与CC的数量关系是 四边形ABC'D'的形状是 (2)迁移探究 小航将一副等腰直角三角板换成一副含30°角的直角三角板，继续探究，已知三角板AB边长为