精品解析：广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题

命学科网 组 2021-2022学年广西玉林市博白四中高二（上)期中数学试卷（文科) 一、单选题 1.把10102，化为十进制数.则此数为() A.8 B.10 C.16 D.20 2.已知高一(1)班有48名学生，班主任将学生随机编号为01,02，，48.用系统抽样方法，从中 抽8人.若05号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是() A.16 B.22 C.29 D.33 3.下列命题中的真命题是() ①“若x2+y210.则x、y不全为雾"的否命题： ②“若a>b,则a2>b2"的逆命题 @"sinx=2 "的一个充分不必要条件是”x=区 6 ④命题"在VABC中，若sinA>sinB,则A>B"的逆否命题 A.①②③④ B.①③④ C.②3④ D.①④ 4.秦九韶是我国南宋时期的数学家.普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式 求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.已知-个5次多项式为f(x=x3+2x4-3x3+4x2,x+1. 用秦九韶算法求这个多项式当x=2时片的值为() A.12 B.13 C.14 D.15 5.某算法框图如图所示，若该程序运行后输出的值是气· 则整数a的值为() 开始 S=1,=1 是 ba? 否 1 S=S+0+ 输出S k=k+1 结束 A.6 B.7 C.8 D.9 第1页/共5页 可学科网 aa= 6.已知命题p:"x>0,x+4a命题5：Sxi R.x2+2ar+a+2=0,若命题P,都是真命题.实 数a的取值范围是() A2￡a￡4 B.-1￡a￡2 C.a￡-1或2￡a￡4 D.a￡-1 7.用0,1,2三个数字组成的没有重复数字的三位数中，其中三位数为偶数的概率是() A号 B C. o 8.3.12日为植树节，某单位组织10名职工分成两组开展义务植树活动.以下茎叶图记录了甲、乙两组五 名职工植树棵数.（参考公式：样本数据X,X2,L·x的方差 产-自与~+列机+化列其中为样本平均数.下列微法正纳的是《) 甲 乙 899 0789 11101 A.甲组植树棵数的平均数不高干乙组植树棵数的平均数 B.甲组植树棵数的众数是9 C.乙组植树棵数的方差s2=2 D.甲、乙两组中植树棵数的标准差S甲>Sz 9.已知抛物线x2=ay的焦点为F.且M(2,1为抛物线上的点，则MF=() A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图所示，椭圆中心在原点，F是左焦点，直线AB与BF交干点D,且DBDB=90°、，则椭圆的离心 率为() y木 B 0 A 0 B A. 3-1 B.5-1 C. 5-1 1V2 D. 第2页/共5页 可学科网 组卷四 11.双曲线C: y2 6 =1(a>0,b>0)的右焦点为F2,过点F,且倾斜角为二的直线与双曲线右支交于 A,B两点.则双曲线离心率的取值范围为() A.(1,2 B.12) c.(N2,￥ D.（2,+￥) 12.已知AB为椭圆上+二=1上两点， O为坐标原点，M(异干点O)为弦AB中点，若AB两点连 43 线斜率为2，则0M两点连线斜率为() A.2 1 C.- D.. 3 8、3 2 6 3 二、填空题 13.在平面直角坐标系中，A(-5,0),B(5,0),若川PA|-|PB=8,则P点的轨迹方程为 14.“Sxi[-1,3],x2.2x+a<0"的否定为真命题.则实数a的最小值为--- 15.过双曲线.y=1的右焦点且与X轴垂直的直线交该双曲线的两条新近线于AB两点。则481 3 16.已知椭圆c:x+y =l(a>b>0)的右焦点为F,左、右顶点为A、B,FA=3,FB=1.则直 线y=x+一被椭圆C截得的弦长为」 三、解答题 17.设p:实数x满足x2.4ar+3a2<0,其中a>0,命题9实数x满足{x1<x<2. (1)若a=1,且pUq为真，求实数x的取值范围： (2)若P是G的必要不充分条件，求实数☑的取值范围. 18.对某高校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参 加社区服务的次数，根据此数据做出了频数与频率得统计表和频率分布直方图如下： 分组 频数 频率 [10,15) 10 0.25 第3页/共5页 可学科网 空组卷四 [15,20 25 [20,25) m T25,30j 2 005 合计 M 小频率 组距 1015202530次数 (1)求表中P,a的值，求学生参加社区服务次数的中位数： (2)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少干20次的学生中任选2人，则至少一人参加社区服务次 数在区间25,30)内的概率. 19.某酱油厂对新品种酱油进行了定价，在各超市得到售价与销售量的数据如表： 单价X(元) 52 5.4 5.6 5.8 6 销量y(瓶)