13.3.2.2 30°角的的直角三角形 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

导学智慧课堂教学案 授课时间： 授课人： 课 题 13.3.2.2一个30°角1的的直角三角形 学 习 目 标 （1）能够记住30°角的直角三角形的性质； （2）能利用30°角的直角三角形性质去解决一些与线段相关的几何问题； 1、 目标导向 板书课题“30°角的直角三角形”，多媒体或板书展示本节课将要达到的学习目标。 2、 诱思导学 新课导入： 用刻度尺测量一下你手中含30°角的直角三角板的最短直角边（即30°角 所对的直角边）与斜边，记录下数据，比较它们之间的数量关系？（学生首先从测量长度感知30°角所对的直角边等于斜边的一半） 新课讲解： 自学导航 学生用3分钟阅读课本P80-81页内容，老师引导学生自学，自学期间老师巡视并注意纠正学生的不良习惯，找出下列重点。 含30°角的直角三角形的性质定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么30°角所对的直角边等于斜边的一半 即 ∵在Rt△ABC 中，∠A＝ 30 ° ∴BC= 1/2AB.（ 或2BC=AB） 完成课本例题，找两个同学上黑板上作答，作答完毕后让学生指出错误。 如图，在Rt △ ABC中∠C=90 °, ∠A=30°，AB=6，则BC=___.A C B 2、如图，在Rt △ ABC中∠C=90 °,∠B=2 ∠A，AB=12，则BC=___. A C B 3、如图， Rt △ ABC中， ∠A= 30°， BD平分∠ABC，且BD=16cm，则AD=___. D A C B 练习巩固（口头回答或找学生黑板上演板.） 如图1是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？ （提示：找到30°角的直角三角形） 3、 自读深思 让学生重点记忆30度角的直角三角形的性质。5分钟记忆，同时教师下去巡视，关注学生的掌握情况。 4、 合作交流 对以下问题，小组同学进行讨论，并推荐个小组代表进行讲解，教师进行纠错。 截长补短法是我们探究线段关系的常用方法； 遇到30°角时常用的辅助线是作垂线，构造直角三角形； 遇到60°或120°角时，常利用截长补短法或作平行线等方法构造等边三角形来解决相关问题。 5、 拓展提升 课堂小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 由学生总结本节课的知识的，其他同学补充，最后由教师进行补充。 含30°角的直角三角形的性质定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么30°角所对的直角边等于斜边的一半 即 ∵在Rt△ABC 中，∠A＝ 30 ° ∴BC= 1/2AB.（ 或2BC=AB） 6、 达标检测 1、 小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，则山的高度是______________m. 2、如图，在Rt△ABC 中， ∠Ｃ＝９0°， ∠B＝2∠Ａ，问∠B 、∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？C B A 3、 已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°． 求证：BD=AB． 教 学 反 思 $$