第1章 反比例函数（单元测试·培优卷）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第1章 反比例函数（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋·黑龙江·七年级校考期末）下列等式中，x，y这两个量成反比例关系的是（    ） A．x+y=15 B．y=7x C．x∶2=y∶3 D．x∶2=3∶y 2．（2022·河北石家庄·石家庄二十三中校考模拟预测）两个反比例函数和，且，交点个数为（    ） A．0 B．2 C．4 D．无数个 3．（2023春·江苏·八年级期末）已知三个点都在一个反比例函数的图象上，其中，则a的取值范围是（　　） A． B．或 C． D．或 4．（2023春·浙江温州·八年级校考期末）小明学习了物理中的欧姆定律发现：电阻两端的电压＝电流强度×电流通过的电阻．已知某滑动变阻器两端电压恒定，当变阻器的电阻调节为10Ω时，测得通过该变阻器的电流为24A，则通过该滑动变阻器的电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）之间的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．（2023春·浙江嘉兴·八年级统考期末）如图，反比例函数（）、（）的图象分别经过正方形、正方形的顶点D、A，连接、、．则的面积可表示为（    ）    A． B． C． D． 6．（2023·浙江绍兴·校联考三模）如图，过原点O的直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转，与双曲线交于B、D两点，以下四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在菱形；④不存在正方形；其中正确的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2023春·浙江嘉兴·八年级统考期末）如图，在第一象限内，点A是一次函数图象上一动点，点B，C的坐标分别是，，若反比例函数和的图象分别经过点A，D，则下列代数式的值为定值的是（    ）    A． B． C． D． 8．（2021·山东临沂·统考二模）对于反比例函数（为任意实数），下列说法正确的是（    ） A．随的增大而增大 B．图像是轴对称图形，对称轴只有一条是直线 C．当时， D．当时， 9．（2022秋·九年级单元测试）已知函数y＝（m＜0），以下结论中正确的有（　　）个． ①图象位于一，三象限； ②若点A（﹣1，a），点B（1，b）在图象上，则a＜b； ③对于不同的m值，反比例函数的图象可能会相交； ④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣y，﹣x）也在图象上． A．4 B．3 C．2 D．1 10．（2023春·江西上饶·九年级统考阶段练习）如图1，这是一个电子体重秤，可变电阻可随着人的质量的变化而变化；在图2的电路图中，电源电压恒为8伏，定值电阻的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为，则（伏）关于（欧）的函数解析式为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023春·四川成都·九年级四川省成都市第七中学初中学校校考阶段练习）如图，把双曲线（虚线部分）沿x轴的正方向、向右平移2个单位，得一个新的双曲线（实线部分），新的双曲线与y轴的交点为 ． 12．（2022·浙江温州·统考一模）若A（a，a+5），B（b，b-5）是反比例图像上的两点，则线段AB的长为 ． 13．（2022·山东青岛·统考二模）写出一个具有性质①②的函数 ．①当时，；②当时，的值随值的增大而在增大． 14．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考三模）如图，反比例函数的图象与的两边、分别交于点、，已知轴，点A在y轴上，点C在x轴上，F为的中点，则 ．    15．（2023·全国·九年级专题练习）如图，把双曲线绕着原点逆时针旋转与轴交于点， （1）若点B（0，2），则 ； （2）若点A（3，5）在旋转后的曲线上，则 ． 16．（2022·浙江杭州·模拟预测）已知反比例函数的图象经过二、四象限． （1）点在第 象限． （2）若点，是反比例函数图象上两点，则的大小关系是 ．（用符号“”连结） 17．（2022秋·山东东营·九年级校联考期中）如图，，，，，，在轴上，纵坐标分别是1，2，3，4，，，分别过，，，，，作轴的平行线，交函数的图象于，，，，，以，，，，，为边向下作平行四边形，其中，在轴上，，在直线上，，在直线上，，在直线上，，，，在直线上，每个平行四边形的锐角都是，则的面积是 ．（用n表示）    18．（2023·浙江温州·温州市第八中学校考三模）如图，矩形的两边与分别落在x轴负半轴与y轴正半轴上．反比例函数与分别交于，两点．点为上一点，P到直线的距离不大于3，则点P的横坐标m的取值范围是 ．    三、解答题（本大