精品解析：山东省滨州市阳信县集团校联考2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2022—2023学年下学期第一次质量检测初二数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．） 1. 在下列四组数中，属于勾股数的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 9，40，41 C. 2，3，4 D. 1，， 2. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，则（　　） A B. C. D. 4. 下列命题，其中是真命题的为（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等四边形是矩形 D. 一组邻边相等的矩形是正方形 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8，用直尺和圆规作AB的垂直平分线交BC于点D，则BD的长为（ ） A. 3.2 B. 4 C. 4.8 D. 5 6. 在平行四边形中，，延长至F，延长至E，连接，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，交AD于点M，若，，则OB的长为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 8. 下列说法中，错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 菱形对角线互相垂直 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 9. 如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，E是的中点，将沿直线折叠后得到，延长交于点F，若，，则的长为（　　） A. 1 B. 2 C. D. 11. 如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点．则下列说法： ①若，则四边形为矩形； ②若，则四边形为菱形； ③若四边形是平行四边形，则与互相平分； ④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等． 其中正确的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为（ ） A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 5.5 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 直角三角形有两条边长分别为 6 和 8，则第三条边的平方为_____． 14. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形. 设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，则小正方形的面积为___________. 15. 如图，已知菱形的对角线，交于点，为的中点，若，则菱形的周长为_____． 16. 如图，在矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点，则的长为___________． 17. 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_______． 18. 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为________． 三、解答题（本大题共6小题，共60.0分．） 19. 如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？ 20. 如图，点E，F分别在菱形的边上，且．求证：． 21. 图，在平行四边形ABCD中，过点D作于点E，点F在边CD上，且，连接AF、BF． （1）求证：四边形DEBF是矩形； （2）若AF平分，，，求BF的长． 22. 在中，，点D是的中点，连接，过点B，C分别作，，、交于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）当和满足怎样的关系时，四边形是正方形？并证明你的结论． 23. 如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD． (1)求证：四边形OCED是菱形； (2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积． 24. 如图，在四边形中，，，，M、N是线段上两动点，M点从点A出发，以每秒的速度沿方向运动，N点从点D出发，以每秒的速度沿方向运动，M、N同时出发，同时停止，当M运动到点B时，M、N同时停止运动，设运动时间为t秒． （1）求的长； （2）当t为何值时，四边形为平行四边形？ （