北京市西城区北京师范大学附属中学2023 ～2024学年九年级上学期开学摸底考试数学试卷

初三数学开学适应性练习 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1.下列计算正确的是 （) (A)2+N3=N5 (B)32-V2=3 (C)√5×5=6 (D)10÷5=2 2.如图，△ABC中，AB=AC=10,BD是AC边上的高线，DC=2,则BD等于 (A)4 (B)6 (c)8 (D)210 B 3.下列命题中错误的是 (A)矩形的对角线相等 (B)对角线相等的四边形是矩形 (C)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(D)平行四边形的对边相等 4.下列曲线中不能表示y是x的函数的是 () 23 2 2 (A) (B) -2 (C) (D) 数学适应性练习第1页 5.若一次函数y=:+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与x轴的负半轴相交，那么 对k和b的符号判断正确的是 () (A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 6.关于x的一元二次方程x2一2x十m=0有一个根为0，则m的值为 () (A)2 (B)1 (c)0 (D)-1 7,某校足球队队员年龄分布如图所示，下面关于该队年龄统计数据的说法正确的（) (A)平均数比16大 (B)中位数比众数小 (C)若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大 (D)若年龄最大的球员离队，则方差将变小 人数 131415161718年岁 8.如右图，匀速地向该容器内注水（单位时间内注水体积相同），在注满水的过程中， 满足容器中水面的高度y与时间x之间函数关系的图象可能是 () (A) (B) (D) 二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 9.若√x-1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10.如图，两个较大正方形的面积分别为225,289，且中间夹的三角形是直角三角形，则 字母A所代表的正方形的面积为 225 289 数学适应性练习第2页 11.如图菱形ABCD中，AB=2,∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的 一个动点，则PE+PB的最小值是 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，矩形OABC的顶点B的坐标为(2,3)，则AC= 13.如图，在.ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6.若4ABD的周长为13，则4ABC 的周长为 14.已知直线y=+b和直线y=-2x平行，且过点(0，-2)，则此直线与x轴的交点坐标为 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为正方形，点A的坐标 为(3,0).若直线L:y=-x+b和直线4：y=-x+b(6≠b)被正方 形OABC的边所截得的线段长度相等，若4=1，则b=一· 0 16.某快递员负贵为A,B,C,D,E五个小区取送快递，每送一个快递收益 1元，每取一个快递收益2元，某天5个小区儒要取送快递数盘如下表。 小区 需送快递数量 需取快递数量 A 15 6 B 10 5 8 5 b 4 7 E 13 4 (1)如果快递员一个上午最多前往3个小区，且要求他最少送快递30件，最少取快递 15件，写出一种满足条件的方案 (写出小区编号)： (2)在(1)的条件下，如果快递员想要在上午达到最大收益，写出他的最优方案 (写出小区编号). 数学话应性练习第3页 三、解答题（本大题共8小题，共68分）】 17.(每小题6分，共12分)计算 1)计算匝-3+p-同 (2)解方程x2+4x+3=0 18.(8分)已知：如图，E、F分别为口ABCD的边BC,AD上的 点，且A=∠2.求证：AE=CF. 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-4x+2m-1=0有两个不相等的实数根， (1)求m的取值范围： (2)若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值。 20.(8分)已知一次函数的图像经过A(-2,4),B(1,), (1)求一次函数解析式： (2)若正比例函数y=mx(m≠0)与线段AB有公共点，直接写出m的取值范围. 21.(8分)如图，△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，CD=15,BD=25.求 AC的长. 22.(8分)为了解我国2023年第一季度25个地区第一季度快递业务收入的情况，收集 了这25个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，并对数据进行了整理、 描述和分析，给出如下信息 a.排在前5位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为： 534.9,437.0,270.3,187.7,104.0 b,其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下： 快递业务收入x 0sx<20 20≤x<40 40≤x<60 60≤x≤80 烦数 6 10 1 3 c,第一季度快递业务收入的数据在20≤x<40这-组的是： 20.220.4 22.424.226.126.528.5