2.2轴对称的性质(三大题型巩固练习)讲义2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2.2轴蚁对称的性质（三大题型巩固练习) 【学习目标】 1.掌握利用轴对称的性质求角度 2.掌握利用轴对称的性质求线段 3.掌握在格点中作轴对称图形 【典型例题】 类型一、利用轴对称的性质求角度 【例1】如图，LA=90°，E为BC上一点，点A和E关于BD对称，点B和C关于DE对 称，则LC的度数为() D B A.25° B.30° C.35° D.45° 举一反三： 【变式1】如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC.把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D 处，连接BD.如果LBAC=35°，则∠CBD的度数是 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 1 【变式2】如图，△ABC与△AED关于直线I对称，若LB=30°，∠C=95°，则LDAE= A.30° B.95° C.55 D.65° 【变式3】如图，∠BAC=110°，若A,B关于直线MP对称，A,C关于直线NQ对称， 则∠PAQ的大小是() A.70° B.55° C.40° D.30° 【变式4】如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若D1=58°，则DAEG的度数为(). D G C D A. 58 B.64° C.72 D.60° 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 2 类型二、利用轴对称的性质求线段 【例2】如图，点D为VABC的边AC上一点，点B,C关于DE对称，若AC=6,AD=2, 则线段BD的长度为 B E 举一反三： 【变式1】如图，点P是∠AOB内部一点，点P,P“分别是点P关于OA,OB的对称点， 且PP"=8cm,则△PMN的周长为() A M 0 B A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 【变式2】如图，直线m,I相交于点O,P为这两直线外一点，且OP=1.3.若点P关于 直线l,m的对称点分别是点P1,P2,则P,P2之间的距离可能是() ·P P A.2 B.3 C.4 D.5 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 3 【变式3】如图，点P是DACB外一点，点D,E分别是DACB两边上的点，点P关于CA的对 称点P怡好落在线段ED上，点P关于CB的对称点B落在ED的延长线上.若 PE=2,PD=4,ED=5,则线段PB的长为() D B A.4 B.5 C.6 D.7 【变式4】如图，VABC和VADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上 (1)图中点C的对应点是点 B的对应角是 (2)若DE=5,BF=2,则CF的长为 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 4 类型三、在格点中作轴对称图形 【例3】如图，在若干个长度为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C在小正方形的顶点 上 A B (I)在图中画出与VABC关于直线I成轴对称的VA8C; (2)在直线|上找到一点P,使PB+PC的长最短，在图中标出这一点的位置 举一反三： 【变式1】如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在网格图中补画一个有阴影的小 正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形 【变式2】如图，已知△ABC (1)画出△A1B1C1,使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称； (2)画出△A2B2C2,使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称： (3)△A1B1C1与△A2B2C2 轴对称：（填“成”或“不成"） (4)△ABC的面积=」 (设网格图中每个小正方形的边长为1) 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 5 M B Q 【变式3】如图，在正方形网格上有一个VABC. B (1)作VABC关于直线EF的轴对称图形： (2)作VABC的BC边上的高AH: (3)若网格上的最小正方形边长为1，求V4BC的面积 【变式4】如图，在8×8的方格纸中，P,Q为格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求 画图 (I)画出格点△DEF,点A,B,C的对应点分别为D,E,F,使得△DEF与△ABC关 于线段PQ成轴对称图形 (2)画出△ABC平移后的格点△GHK,点A,B,C的对应点分别为G,H,K,使得线 段PQ平分△GHK的面积 } B Q 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 6