2.4 估算 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版数学八年级上册 2.4 估算 01 问题引入 某地开辟了一块长方形荒地，计划新建一个以环保为主题的公园。已知荒地的长是宽的2倍，面积为400000米2。 (1)公园的宽大约是多少？ S=400000 ∴ 公园的宽大约为 米。 2x2=400000 x 2x 解：设公园的宽大约为x米，由题意得 01 问题引入 某地开辟了一块长方形荒地，计划新建一个以环保为主题的公园。已知荒地的长是宽的2倍，面积为400000米2。 (2)公园的宽有1000米吗？ 方法总结：比较无理数与有理数的大小时，利用乘方运算来比较两者的大小； 要比较 和1000的大小关系，怎么做呢 ？ 1 < 2 < 3 < 4 < 5…… 12 22 32 42 52…… 若 时 ，则 ， . 若 时 ，则 ， . 在空白处填”>””<”或”=”,观察并总结规律. < < < < < < < < < < < < (1) (4) (9) (16) (25) (1) (2) (3) (4) (5) 两个正数，在平方(立方)和开平方(开立方)前后大小关系_______。 不改变 01 问题引入 某地开辟了一块长方形荒地，计划新建一个以环保为主题的公园。已知荒地的长是宽的2倍，面积为400000米2。 (2)公园的宽有1000米吗？ ∴公园的宽没有1000米 ∵ ∴ 解： ∴ ， 02 问题探究 (3)如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？ 精确到10m，就是要估算出十位上的数字 解：∵ 440²=193600 450²=202500 ∵193600＜200000＜202500 ∴公园的宽大约是440米或450米。 注：因为要求误差小于10米，所以440米和450米都满足要求。 大约是多少呢？ 方法总结： 1、利用乘方运算比大小，找到范围，并用夹逼法不断缩小范围； 2、根据所要求的精确度，四舍五入确定最终估值。 02 能力挑战 （1）利用所学知识判断，下列计算结果正确吗？ ≈ 0.066 ≈ 96 ≈ 60.4 解：∵ 0.066²=0.004356 ， ∴ 不正确 ∵ 60.4²=3648 ， ∴ 不正确 ∵ 963=884736， ∴ 不正确 02 能力挑战 (2)利用所学知识估算 的大小吗？（结果精确到1） 精确到1，就是要估算出个位上的数字 解： 103=1000 , , 93=729 1、利用乘方运算找到范围，并用夹逼法缩小范围 2、根据精确要求四舍五入确定估算结果 02 能力挑战 例：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定。已知这个墙高5.6米，现只找到了一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到墙头吗？ 6 2 ∵梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的 ， 根据勾股定理： 解：设梯子稳定摆放时的高度为x m， 答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头。 31.36 < 32 1、通过估算，比较 与2.5的大小。（随堂练习 T2） 2、通过估算，比较 与 的大小。（习题2.6 T3） 03 及时巩固 3.阅读材料： ∵ ，即 ， ， ∴ 的整数部分为2， 的小数部分为 ． 解决问题： （1）填空： 的小数部分是　　； （2）已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，求 的立方根． 03 及时巩固 04 课堂小结 估算 估算无理数的值 比较两个数的大小 1、找范围 2、四舍五入定估值 乘方运算 谢谢！ $$