精品解析：河南省三门峡市湖滨区等5地2023届高三第三次大练习数学（理）试题

学科网 ★2023年4月20日 2022-2023学年度高三第三次大练习 数学（理科） 本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分 钟，其中第1卷22题，23题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，捋答题卡交回， 注意事项： 1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域 内 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀 第1卷选择题（共60分） 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合4={p=,8={xy=2-, 则AIB=() A.0,2) B.(0,2 C.R D.(0,￥) 2.已知a为实数.若复数z=a2-3a-4+(a+1)i为纯虚数，则复数a-ai在复平面内对应点位干( ) A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量a=(2,2√5).若(d+3b)^4,则6在a上的投影是() 3 4 A. C. 4.设椭圈士+上=1m>0,n>0的离心率为e,则e=5是“m=4n”的（) m n n A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 第1页/共5页 可学科网 6组卷网 5.已知a·b= tana·tanb=3,则cos(a+b)的值为() 6 A. +V3 1 23 23 D.15 32 32 6.设A,B是两个随机事件，且A发生B必定发生，0<P(A<1,0<PB<1,给出下列各式.其 中正确的是() A.P(A+B)=P(A) B.P(4B)P) P(B) C.P(A+B=P(B) D.P(AB)=P(B) 7.安排4名男生和3名女生参与完成3项工作，要求必须每人参与一项，每项工作至少由1名男生和1 名女生完成.则不同的安排方式种数为() A.432 B.144 C.216 D.1296 8.已知底面边长为1的正三棱柱既有外接球也有内切球，则与该三棱柱共底面的外接圆锥的轴截面面积的 最小值是() c.2+2 D.22 3 3 3 9.已知VABC中，内角A,B.C满足A+sinC>汇+cosB,则() A.cos2C+cos2B<cos2A B.sinC+sinB,2 cosB cosC C.b>acosC D.sin'C+sin'B<sin2A 10.在当前市场经济条件下，私营个体商店中的商品，所标价格☑与其实际价值之间.存在着相当大的差 距对顾客而营.总是希望通过“讨价还价”来减少商品所标价格α与其实际价值的差距设顾客第n次的还价 为b.,商家第n次的讨价为C.有一种“对半讨价还价”法如下：顾客第一次的还价为标价a的一半，即第一 次还价A=号，商家第一次的讨价为A与标价的平均值即C=:…:顾客第n次的还价为上一次 2 商家的讨价C1与顾客的还价h,的平均值，即6，=十6山，商家第n次的讨价为上一次商家的讨价 2 C,与顾客这-次的还价b,的平均值。即c,=+b现有一件衣服标价1200元。若经过n次的对半 2 讨价还价”，b,与C,相差不到1元，则n最小值为() 第2页/共5页 可学科网 6。组卷网 A.4 B.5 C.6 D,7 11.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数.且满足f(x+3)=f(x,当xi[0,]时.f(x)=x己，则关 手的方程o受在 白]上所有实数解之和为() A.9 831 D.7 2 12.已知函数f(x=asinwx+bcoswx,其中w>0,若函数满足以下条件： é34ù ①函数f(x)在区间 上是单调函数：②f(x)￡ .aer d 84d 对任意xiR恒成立： ③经过点(b,V2的任意直线与函数y=f(x恒有交点，则w的取值范围是（） Ao单到 8@年得 c.(0,E[3,5E(7 D.(0,1E[3,5] 第II卷非选择题（共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.已知(a+x(1+x)的展开式中x4的系数是20，则实数a=- 14已知lga+b=-2,a°=10，则a=-- 15.如图.已知圆柱00，A在圆O上.40=1,00，=2，P,Q在圆0，上.且满足P0=2 3 则直线A0,与平面OPQ所成角余弦的最小值是 16.已知双曲线C名·>0b>0的左，右顶点分别为4B,左焦点为F,P为C上一点且 PFAx轴.过点A的直线I与线段PF交干点M(异于P,F),与y轴交干点N,直线MB与y轴交