四川省成都市七中育才学校（银杏校区）2023-2024学年上学期入学考试九年级数学

七中育才银杏校区初2021级入学监测数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一 项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.（4分)下列图形是中心对称图形的是( X.☒ 2.(4分)下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( A.x+2=1 B.x(x+3)=5 C.x3+2xr=0 D.22+xy-3=0 3.(4分)下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是( A.axtayta=a (xty) B.(x-2)(x+2)=x2.4 C.m2.6m+9=(m.3)2 D.x2.y2+1=(x+y）(x-y）+1 4.(4分)一元二次方程x2+6+10=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5.(4分)a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则线段d的长为( A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6（4分)化简安÷代-的结果为 A.2 B.X-2 c D. X+2 7.(4分)如图，正比例函数y=:(k是常数，k≠0)的图象与一次函数y=·x+6的图象 相交于点P,点P的纵坐标为4，则不等式-x+6>x的解集是() A.x>2 B.x<2 C.x>4 D.x<4 第1页 8.(4分)如图，在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AD,CD的 中点，连接OE、OF,若OE=2,OF=3,则ABCD的周长为() B A.10 B.14 C.16 D.20 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9(4分)已知分式子的值为0，则a的值为 10.（4分)一元二次方程x2.6x-6=0配方后化为(x3)2= D 11.(4分)如图，h1∥2∥3，BC=2cm, EF=3,则AB的长为 D(3,4) c(42) A(21) (11题图)0 （12题图)B （13题图) 12.(4分)如图，在平面直角坐标系xOy中，线段CD是由线段AB平移得到的，小额不小 心将墨汁滴到点B的坐标上，已知A,C,D三点的坐标分别为(2,1)，（4,2)，(3,4)， 则点B的坐标为 13.(4分)如图，在△ABC中，AB=10,BC=6,AC=8,分别以点A,点B为圆心，大 于弓AB的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线AN交AC于点D,则线段CD 的长为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(12分) (1)用适当的方法解方程：3x2+1=4x (2)用适当的方法解方程：2(x+1)2=18 （G不等产-00第方兰g- 5x-1<3x+1)@ 3-x 第2页 (8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1), 3/5 B(5,3.C(3,4) (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△AB1C; (2)画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°所得到的△A2B2C2: (3)根据(1)(2)画出的图形，求出△AA1A2的面积 5 16.(8分)数形结合是解决数学问题的重要思想方法，在学习“因式分解”时，我们可以 借助直观、形象的几何模型来求解.下面共有三种卡片：A型卡片是边长为x的正方形： B型卡片是长为y,宽为x的长方形；C型卡片是边长为y的正方形 C B 2 (1)用1张A型卡片，2张B型卡片拼成如图1的图形，根据图1，多项式x2+2y因式 分解的结果为 图1 (2)请用1张A型卡片，2张B型卡片，1张C型卡片拼成一个大正方形，在图2的虚 线框中画出正方形的示意图，再据此写出一个多项式的因式分解. 图2 第3页 4/5 I7.(I0分)如图，在ABCD中，点E,F在对角线AC上，且AF=CE,连接BE,DE, BF.DF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)若∠BAC=80°，AB=AF,DC=DF,求∠EBF的度数. A 0 B 18.(10分)如图1，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=120°，点D是边AB上一动点，将 线段CD绕点C逆时针旋转I20°得到CE,连接BE. (1)求∠CBE的度数： (2)连接AE,若AD=4,∠ACD=30°，求线段AE的长： (3)如图2，若AD=AC,BD=2,点M为CD中点，AM的延长线与BC交于点P,与 BE交于点N,求线段BN的长， M D B 图1 图2 第4页 一、填空题（本大题共2个小题，每小题4分，共8分，答案写在答题卡上） 19.（4分)已知：a-b=2,则2.b2.4b1=— X+9≤4x 20.(4分)已知不等式组x-m≥7 的解集为x≥3，则m的取值范围是 二、解答题（本大题共1个小题，共12分，解答过程写在答