浙江省绍兴市阳明中学2023-2024学年高一上学期返校考试数学试卷

2023学年第一学期绍兴市阳明中学高一返校考 数学试题卷 试卷说明： 1.试卷分值：100分；考试时长：90分钟； 2.在答题卡上准确填写班级、姓名和学号； 3.答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效； 4.选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹钢笔或签字笔作答。 一、单选题（本题共6小题，每题4分，共24分） 1.已知集合A={-5,1,2},集合B={1,2,3,7},则A∩B= (　　) A.{1,2} B.{-5,1,2} C.{1,2,3} D.{-5,1,2,3,7} 2.命题“∀x∈Q,x3+x+1≠0”的否定是 (　　) A.∀x∈Q,x3+x+1=0 B.∀x∉Q,x3+x+1≠0 C.∃x∈Q,x3+x+1=0 D.∃x∉Q,x3+x+1≠0 3.设a∈R,M=2a(a-2)+7,N=(a-2)(a-3),则M与N的大小关系是 (　　) A.M>N B.M≥N C.M<N D.M≤N 4.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是 (　　) A.a≤2 B.-2<a≤2 C.-2<a<2 D.a<2 5.设a∈R,则“a>10”是“<”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.某校为拓展学生在音乐、体育、美术方面的能力,开设了相应的兴趣班.某班共有34名学生参加了兴趣班,有17人参加音乐班,有20人参加体育班,有12人参加美术班,同时参加音乐班与体育班的有6人,同时参加音乐班与美术班的有4人.已知没有人同时参加三个班,则仅参加一个兴趣班的人数为 (　　) A.19 B.20 C.21 D.22 二、多选题（本题共4小题，每题4分，共16分。全部选对的得4分,部分选对的得2分，有选错的不得分） 7.下列说法正确的是 (　　) A.∈Q B.若A∪B=A∩B,则A=B C.若A∩B=B,则B⊆A D.若a∈A,a∈B,则a∈A∩B 8.已知a,b,c,d均为实数,则下列说法中正确的是(　　) A.若ab<0, bc-ad>0, 则 ->0 B.若ab>0, ->0, 则bc-ad>0 C.若bc-ad>0, ->0, 则ab>0 D.若<<0, 则< 9.实数a,b满足1<a<3, 2<b<7,则下列结论中正确的有 (　　) A.3<a+b<10 B.1<b-a<4 C.2<ab<21 D.2<< 10. 已知集合，，下列说法正确的是（　　） A．不存在实数使得 B．当时， C．当B⊆(∁R A)时，的取值范围是 D．当时， 三、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分） 11.不等式≤1的解集为　　　 　.  12.设集合M={2,3,a2+1},N={a2+a,a+2,-1},且M∩N={2},则a的取值组成的集合是　　 　　.  13. 若，则关于的不等式组整数解的个数是 14.设p:-1<a-x<1,q:<x<,若p的一个充分不必要条件是q,则实数a的取值范围是　　 　　.  15.当x∈{x|1<x<2}时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是　　 　　.  四、解答题（本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(8分)已知一元二次方程的两个实数根为，． 求值：（1）； （2）． 17.(10分)已知集合A={x|-4≤x≤-2},B={x|x+3≥0}. B⊆(∁R A) (1)求A∩B; (2)求A∪(∁RB); (3)定义A-B={x|x∈A且x∉B},求A-B. 18.(10分)设A={x|4x2+4(a+1)x+a2-1=0},B={x|x(x+2)=0,x∈Z}.若A⊆(A∩B)，求a的取值范围. 19.(12分) 已知y=-3x2+a(6-a)x+12. (1)若不等式y>b的解集为{x|0<x<3},求实数a,b的值; (2)当a=3时,若对任意的x∈{x|-1≤x≤1},都有y≥-3x2+(m+9)x+10,求m的取值范围. 2023学年第一学期绍兴市阳明中学高一返校考 数学答题卷 一、单选题（本题共6小题，每题4分，共24分） 二、多选题（本题共4小题，每题4分，共16分。全部选对的得4分，部分选对的 得2分，有选错的不得分） 三、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分） 11.