2.2 轴对称的性质 课后练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2.2 轴对称的性质 一．选择题 1．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝36°，则∠GHC等于（　　） A．110° B．108° C．106° D．112° 2．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝5，点D在AB边上，若将△ABC沿直线CD折叠，使顶点A落在BC边上的点E处，则△BDE的周长为（　　） A．9 B．11 C．13 D．14 3．如图，将长方形纸片ABCD沿EF翻折，使点C落在点C′处，若∠D'GF＝50°，则∠BEC'的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，直线a，b相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝1.7，若点P关于直线a，b的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（　　） A．0 B．3 C．4 D．5 5．如图，直线AB、CD相交于点O，P为这两条直线外一点，连接OP．点P关于直线AB、CD的对称点分别是点P1、P2．若OP＝4，则点P1、P2之间的距离可能是（　　） A．0 B．7 C．9 D．10 6．将矩形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知∠CED'＝70°，则∠AED的大小是（　　） A．50° B．55° C．60° D．70° 7．如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝2.7．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（　　） A．0 B．5 C．6 D．7 8．将一张细条的长方形纸条按如图方式折叠，始终使得边AB∥CD，则下列关于翻折角∠1与∠2的判断正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝2∠2 C．无论怎么折叠，∠1与∠2不可能相等 D．若∠1＝50°，则∠2＝40° 二．填空题 1．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C′的位置上，若∠BFE＝68°，则∠ABE的度数为 　 　． 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是边AC上一点，将△BCD沿BD翻折，使点C恰好落在AB边上的点E处，线段BD上有一动点P，则△PAE周长的最小值为 　 　． 3．如图，在△ABC中，∠B＝33°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置上，则∠1﹣∠2的度数是 　 　度． 4．如图，点P是∠AOB内一点，点P关于OA的对称点为C，点P关于OB的对称点为D，连结CD交OA、OB于点M和点N，连结PM、PN．若∠AOB＝50°，则∠MPN的大小为 　 　度． 5．如图，在三角形ABC中，点E、F分别在边AB、BC上，将三角形BEF沿EF折叠，使点B落在点D处，将线段DF沿着BC向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，连结AD，若BC＝10，则阴影部分的周长为 　 　． 三．解答题 1．如图，在△ABC中，点A（﹣3，1），B（﹣1，0）． （1）根据上述信息在图中画平面直角坐标系，并求出△ABC的面积； （2）在平面直角坐标系中，作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1． 2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l． （1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形． （2）画出△DEF关于直线l对称的三角形． 3．请在网格中完成下列问题： （1）如图1，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴l； （2）如图2，请在图中作出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A′B′C′． 4．已知：如图，是一个长方形的台球面，有、两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球，才能使先碰到台边反弹后再击中球？在图中画出球的运动线路． 5．如图，B、F、C、E是直线l上的四点，AB∥DE，AB＝DE，BF＝CE． （1）求证：∠A＝∠D； （2）将△ABC沿直线l翻折得到△A′BC，用直尺和圆规在图中作出△A'BC．（保留作图痕迹，不要求写作法） 学科网（北京）股份有限公司 $$