第2章 三角形（单元测试）2023-2024学年湘教版八年级上册数学

第2章三角形(单元测试) 湘教新版八年级上册数学解析版 一.选择题(共8小题) 1.已知一个等腰三角形的两边长分别是2cm,4cm,则这个等腰三角形的周长是() A.6cm B.8cm C.10cm D,8cm或1Ocm 2.在△ABC中,画出边AC上的高,画法正确的是() C. D.E 3.已知a、b、c分别表示一个三角形的三边长且a>b>c,则下列不等式不成立的是() A.atb>b+c B.ab>bc C.b+c>2a D<号 b 4.下列命题中,真命题是() A.如果a2=b2,那么a=b. B.三角形的三条高线交于一点 C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 D.在同一平面内,两边分别平行的两角相等或互补 5.如图,两面镜子AB,BC的夹角为∠c,当光线经过镜子后反射,∠1=∠2,∠3=∠4.若∠a =70°,则∠的度数是() B 4 A.30 B.35 C.40 D.45 6.如图,用直尺和圆规作△ABC≌△DBC,这两个三角形全等的依据是() A.SAS B.AS4 C.AAS D.SSS 7.已知三条线段的长分别是3,7,m,若它们能构成三角形,则整数m的最大值是() A.11 B.10 C.9 D.7 8.如图,△ABC,点P为△ABC外一点(点P不在直线AB、BC、AC上),连接PB、PC.若∠PBA =C,∠PCA=B,∠BAC=Y,对于 ①a+y-B: ②a-阝-Y: ③p-a-Y; ④360°-a-阝-Y, 则∠BPC的度数可能是() B A.①④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④ 二.填空题(共7小题) 9,命题“钝角三角形只有两个锐角”的逆命题是 10.如图,BP是△4BC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ ACP=50°,则∠P= 509 11.如图,将△4BC纸片先沿DE折叠,再沿FG折叠,若∠1+∠2=228°,则∠3+∠4= E 3 F 14 D 12.如图,在△4BC中,分别以点A和点B为圆心,大于二AB的长为半径画弧,两弧相交于点M, N,作直线MN,交BC于点D,交AB于点E,连接AD.若AC的长为3cm,△ACD的周长是I0cm, 则BC的长为cm 13,将一副直角三角板如图放置,己知∠C=60°,∠F=45°,当DF⊥BC时,∠EGB=」 D B G 14.如图,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.若∠ABC=45°,∠DFE=50°,则∠B4C= D 15.在锐角△ABC中己知∠A=60°,BC=1,则锐角△ABC面积S的取值范围 为 三.解答题(共5小题) I6.如图,D、E、F、G是△ABC边上的点,∠ABC=∠ADE,∠DEB=∠GFC. (1)求证:BE∥GF: (2)若BE平分∠ABC,∠BDE=110°,∠C=50°,求∠CGF的度数. 7.尺规作图:如图1,已知线段a、,并且b-子:在△Bc中,B=a、求作直线。使1分别 满足下列条件并且在△MBC中分出一个面积等于子S△的部分. (1)在图2中,直线1经过△ABC的一个顶点: (2)在图3中,直线1不经过△4BC的任何一个顶点. C 0 B (图1) (图2) (图3) 18.【初步认识】 ①D如图①,在△4BC中,肌,CP分别平分∠ABC,∠4CB.求证:∠BPC=902A 【继续探索】 (2)如图②,在△4BC中,BM平分∠ABC,CM平分△4BC外角∠ACD.求证:∠M=上∠A: 2 (3)如图③,BW、CN分别平分△ABC外角∠EBC,∠FCB,则∠N与∠A的数量关系 是 (4)如图④,△ABC中的两内角平分线交于P点,两外角平分线交于N点,一内角平分线与一 外角平分线交于M点.设∠BPC=a°,∠M=b°,∠N=c°,则a,b,c之间的关系 P B B C D ② P B C B E 是 ③ ④ 19.如图,在正方形网格中,借助格点,只用无刻度的直尺作图, (1)在图中,△ABC的三个顶点都在格点上,作∠A的角平分线: (2)在图中,点A、B、C、D在格点上,点E不在格点上,作∠E的角平分线. B D B 2O.△ABC中,∠ABC平分线BD与AC相交于点D,DE⊥AB,垂足为E. (1)如图1,若∠ABC=90”,则∠EDB=·; (2)如图2,若△ABC是锐角三角形.过点E作EF∥BC,交AC于点F.依题意补全图2,用 等式表示∠FED,∠EDB与∠ABC之间的数量关系并证明: (3)若△4BC是钝角三角形,其中90°<∠BAC<180°,过点E作EF∥BC,交直线AC延长 线于点F,直接写出∠FED,∠EDB与∠ABC之间的数量关系. D D B 图1 图2 第2章三角形(单元测试)湘教新版八年级上册数学解析版 参考答案与试题解机 一.选择题(共8小题)