精品解析：山东省临沂市莒南县第八中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题

九年级月考数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的倒数是（　　） A. B. C. 2023 D. 2. 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正五边形，若，则（　　） A. 56° B. 66° C. 72° D. 76° 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 与最接近的整数是（   ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 无实数根 B. 有两个不等的实数根 C. 有两个相等实数根 D. 不能判定 8. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（　　） A. B. C. D. 1 9. 有一个容积为24的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，设细油管的注油速度为每分钟x，由题意列方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（此时），相关数据如图（单位：cm）．从图2闭合状态到图3打开状态，点B，D之间的距离减少了（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 11. 如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 图，矩形纸片，，点E，F分别在，上，把纸片如图沿折叠，点A，B的对应点分别为，，连接并延长交线段于点G，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 因式分解：__________________． 14. 如图，为一个不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿分别相切于点，若，则图中优弧的长度为________． 15. “可利颂”是法国的一种传统糖果，外形如一个菱形，若这个菱形恰好是边长为1的等边三角形组成（如图1），那么拿来一个边长为n的正六边形盒子，并将糖果一个个紧贴着摆放进去（它可以水平摆放也可以向左或向右倾斜摆放（如图2））， 在填充完毕后，你会发现：不论具体位置怎样摆放，每个固定朝向的糖果数量总是糖果总数的________．这就是著名的“可利颂镶嵌定理”，请你结合图3尝试总结出最后的结论． 16. 如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分） 17. （1）在计算时，小亮的计算过程如下： 解： 小莹发现小亮计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上，并依次标注序号： ①；②；③； ____________________________________________________________________________． 请写出正确的计算过程． （2）先化简，再求值：，其中x是方程根． 18. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： a．成绩频数分布表： 成绩x（分） 频数 7 9 12 16 6 b．成绩在这一组的是（单位：分）：70ㅤ71ㅤ72ㅤ72ㅤ74ㅤ77ㅤ78ㅤ78ㅤ78ㅤ79ㅤ79ㅤ79 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，成绩的中位数是 　　分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为 　 　； （2）这次测试成绩的平均数是分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由． 19. 为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造．已知四边形为矩形，，其坡度为，将步梯改造为斜坡，其坡度为，求斜坡的长度．（结果精确到，参